图像中像素的一些空间操作

空间操作是直接在给定图像的像素上执行的，通常将空间操作分为三大类：

1. 像素操作： 即以灰度为基础改变单个像素的值

相应的变换公式： s = T(z); z为原图像像素灰度，s为处理后图像像素灰度

2. 邻域操作:

令S代表图像 f 中以任意一点（x, y）为中心的一个邻域的坐标集。邻域处理是指图像 g 中相同坐标处生成一个相应的像素，该像素的值由输入图像中坐标在 S 内的像素经指定操作决定的。

应用举例：高斯模糊算法

3. 几何空间操作：

可以依据其用途分为两小类：几何空间变换和图像配准

a. 几何空间变换主要是改进图像中像素间的空间关系（橡皮膜变换）

几何空间变换由以下两个基本操作组成：（1）坐标的空间变换；（2）灰度内插，对空间变换口的像素赋予灰度值。

坐标变换公式：（x, y） = T {（v, w）}

常见的空间坐标变换之一是仿射变换，其一般形式如下：

这个变换可根据T中元素所选择的值，对一组坐标进行尺度、旋转、平移和偏移等变换。下表说明了实现这些变换所需要的矩阵值。

通常我们使用两种方式来实现仿射变换

1)前向映射：即直接利用仿射公式去计算输出图像相应像素的灰度值

2）反向映射：扫描输出像素的位置，并在每一个位置（x, y）使用（v, w）= T(-1) (x, y)

注：

· 使用前向映射时，有时会出现两三个输入像素点对应一个位置的输出点的情况，那么就出现了如何将多个输出值合并到一个输出像素的问题。另外也可能出现一个输出位置没有对应的要赋值的像素。所以商业上使用反向映射居多

· 上述（-1）為逆函数的表示

图像旋转与灰度内插的例子：

b. 图像配备：已知输入图像和输出图像，求得变换函数的过程

常常使用约束点的方式来求得变换公式，约束点是输入图像和参考图像中其位置恰好已知的相应点，通过约束点来求得变换函数的模型。