Sobel算法原理及代码（python2.7)

Sobel算法原理及代码（python2.7)

sobel算子针对被检测点，在像素点灰度计算过程中，考虑到了像素点3*3领域上的8个方向的像素点，并将所有点的灰度值进行加权差，并根据加权差的结果来确定被检测点的灰度值。

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sobel卷积因子：

G_x:

-1	0	+1
-2	0	+2
-1	0	+1

G_y:

-1	-2	-1
0	0	0
+1	+2	+1

查过很多论文对于下面写法，发现很多论文是通过坐标系理论来进行表示。但是实际上，当我们在代码实现的过程中，是通过像素值和模板进行卷积，所以这和理论上还是有一个小差距。
坐标系：

x-1, y-1	x, y-1	x+1, y-1
x-1, y	x, y	x+1, y
x-1,y+1	x, y+1	x+1, y+1

G_x=(-1)*f(x-1, y-1)+0*f(x, y-1)+(+1)*f(x+1,y-1)+
      (-2)*f(x-1, y)+0*f(x, y)+(+2)*f(x+1,y)+
      (-1)*f(x-1, y+1)+0*f(x, y+1)+(+1)*f(x+1,y+1)
G_x=(+1)*f(x-1, y-1)+(+2)*f(x, y-1)+(+1)*f(x+1,y-1)+
      (0)*f(x-1, y)+0*f(x, y)+(0)*f(x+1,y)+
      (-1)*f(x-1, y+1)+(-2)*f(x, y+1)+(-1)*f(x+1,y+1)
数组表示像素值表示：

x-1, y-1	x-1, y	x-1, y+1
x, y-1	x, y	x, y+1
x+1,y-1	x+1, y	x+1, y+1

代码块

Sobel算子详细代码，与数学公式完全对照，例如：

import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pyplot
import pylab
im =Image.open('Bikesgray.jpg')
w,h = im.size
res = np.zeros((w, h))
sobel_x =[[-1, 0, 1],[-2, 0, 2],[-1, 0, 1]]
sobel_y =[[-1, -2, 1],[0, 0, 0],[1, 2, -1]]
for x in range(1, (w-1)):#注意初始值问题，是从第二个开始的
    for y in range(1, (h-1)):
        sub =[[im.getpixel((x-1, y-1)), im.getpixel((x-1, y)), im.getpixel((x-1, y+1))],\
        [im.getpixel((x, y-1)), im.getpixel((x, y)), im.getpixel((x, y+1))], \
        [im.getpixel((x+1, y-1)), im.getpixel((x+1, y)), im.getpixel((x+1, y+1))]]
        sub = np.array(sub)
        roberts_x = np.array(sobel_x)
        roberts_y = np.array(sobel_y)
        var_x =sum(sum(sub * sobel_x))
        var_y = sum(sum(sub * sobel_y))

        #var = max(abs(var_x),abs(var_y))备注1
        var = abs(var_x) + abs(var_y)

        res[x][y] = var#把var值放在x行y列位置上



pyplot.imshow(res, cmap=pyplot.cm.gray)#输出图片可能颜色有问题，用cmap=pyplot.cm.gray进行改颜色
pylab.show()

备注1：
标准的求方是求梯度变化率，也就是求梯度的二范数（欧式距离），但是这个需要平方还要开根，所以为了计算简便不会直接用标准算法，而是用其他简单的代替：
1.用1范数代替，即S=|G_x|+|G_y|
2.用最大范数代替，即S=max(|G_x|,|G_y|)