《数字图像处理》第12讲——图像表示与描述

目录

12.1表示方法

①链码

②多边形近似

点合成法

边分裂法

③外形特征

④边界分段

⑤区域骨架

12.2边界描述

①简单描述子

②形状数

③傅里叶描述子

④矩量

12.3区域描述

①简单描绘子

②纹理

统计法

灰度共生矩阵

频谱法

二维函数的矩

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12.1表示方法

√图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分

√图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四叉树、骨架等）两大类。

·边界表示关心的是图像中区域的形状特征

·区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特征的特点

√链码

√多边形近似

√外形特征

√边界分段

√区域骨架

 

①链码

√链码用于表示由顺序连接的具有指定长度和方向的直线段组成的边界线。

√这种表示方法基于线段的4或6或8连接

 

√每一段的方向使用数字编号方向进行编码

√循环差分链码

 

②多边形近似

√基本思想：用最少的多边形线段，获取边界性质的本质

·点合成法

·边分裂法

 

点合成法

1）沿着边界选两个点

2）计算误差R（看起来像△的高）与我们设定的阀值T

3）R

4）以下一个为起点，重复1—3

 

边分裂法

1）连接边界线段的两个端点（如果是封闭边，连接最远点）

2）如果最大正交距离（感觉是距离这个线段最远的点）大于阀值，将边界分为两段，最大值点定位一个顶点。重复1

3）如果没有超过阀值的正交距离，结束。

 

③外形特征

√外形特征时一种用一维函数表达边界的方法。

√基本思想：把边界的表示降到一维函数

 

④边界分段

√基本方法：将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。

√基本步骤：

1）构造边界的凸包

2）跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即可实现对边界的分割

 

⑤区域骨架

√基本思想

·表示一个平面区域的结构形状的重要方法是把它削减成图形。

·Blum中轴变换方法（MAT）

12.2边界描述

√边界描述子

·简单描述子

·形状数

·傅里叶描述子

·矩量

 

①简单描述子

√边界的周长

·4-连通边界：其长度为边界上像素点个数

·8-连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂直像素点的个数的和

√边界直径：边界上任意两点距离的最大值

 

②形状数

√形状数是基于4-链码的边界描述符

√形状数定义为值最小的4-链码的一阶差分码

 

 

 

③傅里叶描述子

√将一个二维问题简化成一个一维问题

√基本思想：

1）对于XY平面上的每个边界点，将其坐标用复数表示为：s(k)=x(k)+jy(k),k=0,1,...,N-1

2）进行离散傅里叶变换

 

3）选取整数P≤N-1，进行傅里叶逆变换（重构）

√P越小，细节部分丢失的越多

 

④矩量

√统计矩：用1-D函数描述边界曲线，易于实现并且具有对边界形状的物理意义

√定义：（L是边界上点的数目，是边界的矩量）

 

 

 

 

 

12.3区域描述

①简单描绘子

√区域面积：区域中的像素的数目

√区域周长：区域边界的长度

√致密度：(周长)²/面积

√其它简单描绘子：如最大值、最小值、中值、均值、方差等。

 

②纹理

√反映像素灰度的空间分布属性的图像特征

√通常变现为局部不规则但宏观有规律性，周期性

 

√常用的纹理描述方法

·统计法（基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理）

·频谱法（分析纹理的频域特征）

 

统计法

√统计方法：用一幅图像或区域灰度级直方图的统计矩令z为一个代表灰度级的随机变量， ，i=0,1,...L-1为队形的直方图。灰度均值m的n阶矩（L为图像可能的灰度极）：

√常用的纹理统计度量

·均值

 

·标准差

·平滑度

·一致性

·熵

 

 

 

√存在问题：没有利用像素之间的相对位置关系。

√解决方法：不仅考虑强度分布，还要考虑具有相同强度值或近似强度值的像素位置。

 

灰度共生矩阵

√基本方法：取图像中任意一点及偏离它的另一点，取该点对的灰度值为。对于整幅图像，计算出每一种值出现的概率，并排列成方阵，称为联合概率矩阵，也叫做共生矩阵。再由共生矩阵计算5个统计量。

√5个统计量

·最大概率（表示对p的最强响应）：

·元素差异的k阶矩（当C中的大值接近主对角线的时候，具有相对较低的值）：

·逆元素差异的k阶矩（具有与“元素差异的k阶矩”相反的效果）：

·一致性（当都相等时，有最大值）：

·熵（当C的所有元素有最大的随机性时，有最大值）：

 

频谱法

√对纹理描述有用的傅里叶频谱的三个特征：

·傅里叶频谱中凸起的峰值对应纹理模式的主要方向；

·这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期；

·如果利用滤波把周期性成分出去，剩下的非周期性部分可用统计方法描述。

 

√使用函数S(r,θ)的极坐标表达：S是频谱函数，r和θ是坐标系中的变量。

√：得到沿着自原点的辐射方向上的频谱所表现的特性（比如存在的尖峰）

√：以原点为圆心的圆形上的特性

 

二维函数的矩

√二维连续函数f(x,y)的(p+q)阶矩：

·由单值性定理表明：如果是f(x,y)分段连续的并且仅在xy平面内有限的部分具有非零值，则存在各阶矩，并且矩的序列由f(x,y)唯一决定。相反也唯一地决定了f(x,y)。

 

√二维连续函数的中心矩（平移不变）

 

√二维离散函数（如数字图像）的中心矩：

√归一化的中心矩（平移、尺度不变）

√7个不变矩（平移、尺度、旋转不变）

√从表10.4可以看出，在图像经过旋转、镜像以及尺度变换之后，这七个不变矩的值只有十分小的变化，可以看作是基本保持不变