基音提取之短时自相关法

                                              短时自相关函数的基音提取方法

对于语音序列x(n)，第i帧语音信号为，则短时自相关函数的定义为

         k为时间延迟量。

短时自相关函数的重要性质：

1、若 是周期信号，周期为T，则也是周期信号，且周期相同。

                                  

2、当k=0时，短时自相关函数具有最大值，；在延迟量为0，，......时，周期信号的自相关函数也达到最大值。

3、短时自相关函数是偶函数。

                                 

短时自相关基音提取的原理为：比较原始信号与延迟信号之间的相关性来确定基音周期。若延迟量等于基音周期，那么两个信号具有最大相关性；或通过找出其自相关函数最大值之间的距离，即为基音周期的估计值。

具体步骤如下

1、分帧处理

f0min=50,f0max=500,N=128

                               

fl为信号的帧数,fs/f0min=基音周期的最大值，

2、窗函数选择

窗函数采用汉宁窗，具体原因参见文章

3、信号加窗，归一化自相关

                                               

ux为语音信号的直流分量，先去除直流分量，然后加窗，然后求其归一化自相关函数

                                                

4、窗函数归一化自相关

                         

5、原信号自相关

                                      

6、维特比算法求信号基音

求取

并以此递归找出最有基音集

优缺点：

1、对于噪声环境下的基音检测比较使用。

2、基音检测结果会出现二次倍频或二次分频的情况。

解决办法：

1、中心消波法自相关基音检测

                       

L为消波电平，一般取信号帧的最大幅度的60%~70%

实验结果如下：