Python+OpenCV 图像金字塔

定义

• 同一图像的不同分辨率的子图集合
• 生成方式：
  • 向下取样，缩小图像：从第i层获取第i+1层 $G_i->G_{i+1}$
    • 计算流程
      1. 对图像G_i进行高斯核卷积
         • 高斯卷积核 $$\frac{1}{256}\left[\begin{array}{ccccc}1& 4& 6& 4& 1\\ 4& 16& 24& 16& 4\\ 6& 24& 36& 24& 6\\ 4& 16& 24& 16& 4\\ 1& 4& 6& 4& 1\end{array}\right]$$
      2. 删除所有的偶数行和列
    • 原始图像 M * N -> 处理结果 M/2 * N/2， 每次处理后，结果图像是原来的1/4
    • 该操作被称为：Octave
    • 重复执行该过程，构造图像金字塔
  • 向上取样
    • 计算流程
      • 在每个方向上扩大为原来的2倍，新增的行和列以0填充
      • 使用与“向下采样”同样的卷积和乘以4，获取“新增像素”的新值
        • 所有元素都被规范化为4，而不是1
    • 放大后的图像比原始图像要模糊

向下取样函数

• 函数pyrDown dst = cv2.pyrDown(src)
  • 参数：
    • src : 原始图像
  • 返回值：
    • dst : 向下取样结果

向上取样函数

• 函数pyrUp dst = cv2.pyrUp(src)
  • 参数：
    • src : 原始图像
  • 返回值：
    • dst : 向上取样结果

拉普拉斯金字塔

• 计算公式 $$L_i=G_i-PyrUp(PyrDown(G_i))$$
  • $G_i$ : 原始图像
  • $L_i$ : 拉普拉斯金字塔图像

实例

向下取样获取图像金字塔

import cv2

o = cv2.imread("/home/forrest/图片/lena彩图.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("original", o)

r1 = cv2.pyrDown(o)
cv2.imshow("PyrDown1", r1)

r2 = cv2.pyrDown(r1)
cv2.imshow("PyrDown2", r2)

r3 = cv2.pyrDown(r2)
cv2.imshow("PyrDown3", r3)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

• 原始图像
  
• 金字塔1层
  
• 金字塔2层
  
• 金字塔3层
  

向上取样获取图像金字塔

import cv2

o = cv2.imread("/home/forrest/图片/lena_small.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("original", o)

r1 = cv2.pyrUp(o)
cv2.imshow("pyrUp1", r1)

r2 = cv2.pyrUp(r1)
cv2.imshow("pyrUp2", r2)

r3 = cv2.pyrUp(r2)
cv2.imshow("pyrUp3", r3)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

• 原始图像
  
• 金字塔1层
  
• 金字塔2层
  
• 金字塔3层
  

先向下采样再向上采样

import cv2

o = cv2.imread("/home/forrest/图片/lena彩图.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("original", o)

down = cv2.pyrDown(o)
up = cv2.pyrUp(down)
cv2.imshow("Up", up)

diff = up - o
cv2.imshow("diff", diff)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

• 原始图像
  
• 结果
  
• 前后差异对比
  

先向上采样再向下采样

import cv2

o = cv2.imread("/home/forrest/图片/lena彩图.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("original", o)

up = cv2.pyrUp(o)
down = cv2.pyrDown(up)
cv2.imshow("down", down)

diff = down - o
cv2.imshow("diff", diff)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

• 原始图像
  
• 结果图像
  
• 对比图像
  

拉普拉斯金字塔

import cv2

o = cv2.imread("/home/forrest/图片/lena彩图.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("original", o)

od = cv2.pyrDown(o)
odu = cv2.pyrUp(od)
lapPyr = o - odu
cv2.imshow("lapPyr", lapPyr)

o1 = od
o1d = cv2.pyrDown(o1)
o1du = cv2.pyrUp(o1d)
lapPyr1 = o1 - o1du
cv2.imshow("lapPyr1", lapPyr1)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

• 原始图像
  
• 金字塔0层
  
• 金字塔1层