[Jobdu] 题目1500：出操队形

题目描述：

在读高中的时候，每天早上学校都要组织全校的师生进行跑步来锻炼身体，每当出操令吹响时，大家就开始往楼下跑了，然后身高矮的排在队伍的前面，身高较高的就要排在队尾。突然，有一天出操负责人想了一个主意，想要变换一下队形，就是当大家都从楼上跑下来后，所有的学生都随机地占在一排，然后出操负责人从队伍中抽取出一部分学生，使得队伍中剩余的学生的身高从前往后看，是一个先升高后下降的“山峰”形状。据说这样的形状能够给大家带来好运，祝愿大家在学习的道路上勇攀高峰。(注，山峰只有一边也符合条件，如1,1、2,2、1均符合条件)

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=1000000)：代表将要输入的学生个数。
输入的第二行包括n个整数：代表学生的身高（cm）(身高为不高于200的正整数)。

输出：

对应每个测试案例，输出需要抽出的最少学生人数。

样例输入：

6

100 154 167 159 132 105

5

152 152 152 152 152

样例输出：

0

4

最长递增子序列问题的变型，从左找一遍，从右找一遍，再扫描一遍，找出dp1[i] + dp2[i]的最大值。最长递增子序列可以用二分查找优化成O(nlogn)的复杂度。手写了个二分找lower_bound的函数，也可以用STL里的。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <vector>

 4 #include <algorithm>

 5 using namespace std;

 6  

 7 int N;

 8 vector<int> v;

 9 vector<int> dp1, dp2;

10 vector<int> st;

11  

12 void binSearch(int target) {

13     if (st.empty() || target > st.back()) {

14         st.push_back(target);

15     } else {

16         int l = 0, r = (int)st.size() - 1, m;

17         while (l <= r) {

18             m = l + ((r - l) >> 1);

19             if (st[m] >= target) r = m - 1;

20             else l = m + 1;

21         }

22         st[l] = target;

23     }

24 }

25  

26 void getDP() {

27     st.clear();

28     for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {

29         binSearch(v[i]);

30         dp1[i] = st.size();

31     }

32     st.clear();

33     for (int i = (int)v.size() - 1; i >= 0; --i) {

34         binSearch(v[i]);

35         dp2[i] = st.size();

36     }

37 }

38  

39 void solve() {

40     getDP();

41     int res = 0;

42     for (int i = 0; i < N; ++i) {

43         res = max(res, dp1[i] + dp2[i] - 1);

44     }

45     cout << N - res << endl;

46 }

47  

48 int main() {

49     while (scanf("%d", &N) != EOF) {

50         v.resize(N);

51         dp1.resize(N);

52         dp2.resize(N);

53         for (int i = 0; i < N; ++i) scanf("%d", &v[i]);

54         solve();

55     }

56     return 0;

57 }

58 /**************************************************************

59     Problem: 1500

60     User: hupo250

61     Language: C++

62     Result: Accepted

63     Time:1050 ms

64     Memory:13244 kb

65 ****************************************************************/