图像特征之形状特征

2.形状描述特征

    当物体从图象中分割出来以后，形状描述特征与尺寸测量结合起来可以作为区分不同物体的依据，在机器视觉系统中起着十分重要的作用。

·         长度和宽度

    在已知物体的边界时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法。如果仅计算其在坐标系方向上的外接矩形是很简单的，只需计算物体边界点的最大和最小坐标值，就可得到物体的水平和垂直跨度。但通常需要计算反映物体形状特征的主轴方向上的长度和与之垂直方向上的宽度，这样的外接矩形是物体最小的外接矩形（MER-Minimum Enclosing Rectangle）。

    计算MER的一种方法是将物体在90度范围内等间隔地旋转，每次记录其坐标系方向上的外接矩形参数，取其面积为最小的矩形的参数为主轴意义下的长度和宽度。通常主轴可以通过矩（moments）的计算得到，也可以用求物体的最佳拟合直线的方法求出。

　

·         矩形度

    矩形度用物体的面积与其最小外界矩形的面积之比来刻画，反映物体对其外接矩形的充满程度：

 

·         圆形度

    圆形度用来刻画物体边界的复杂程度，它们在圆形边界时取最小值。最常用的圆形度是周长的平方与面积的比。

 

·         不变矩

矩的定义：对于二元有界函数f(x,y),它的(j+k)阶矩是：

 

函数与其矩集合有一一对应的关系。

    为了描述形状，假设f(x,y)在物体内取值为1而在其外都取0值，这样它就与物体的轮廓建立了一个一一对应，它的矩就反映了物体的轮廓信息。

中心矩具有位置无关性。

物体的主心主轴方向可用如下公式求得：

 

偏心率定义为:

 

对于规格化的中心矩，存在七个不变矩组合[1]，它们对于平移、旋转和尺度变化都是不变的：

 

但是，由于图象中存在噪声等干扰因素，上述不变矩尤其是高阶不变矩是不稳定的，仅仅利用不变矩特征来识别物体是很不可靠的。

·         轮廓的傅立叶描述子

    设 P为边界轮廓上的任意一点，以边界轮廓上的点 A为参照点，记 s为从 A到 P点的弧长，并设边界轮廓线的周长为 S，则 P点可表示成弧长的函数

 

这样将物体的边界轮廓与周期函数相对应，因此可以用它的傅立叶变换系数来刻画其轮廓特征。由于傅立叶变换系数的模具有平移及旋转不变性，故可用傅立叶变换的系数向量作为特征来识别物体。在实现时，通常需要将其幅值规范化，如除以最大幅值或平均幅值，以便得到尺度无关的形状识别特征。