！HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram-dp|单调队列-（dp降低时间复杂度）

题意：有宽度相同高度不同的长方体挨着放在一起，求能构成的面积最大的长方体

分析：也是思维的转换。这题的主思路不是dp，dp只是起一个辅助作用。具体做法：枚举每个长方体，求以这个长方体的高度为高的最大的长方体面积，不断更新答案。用一个l[i]和r[i]数组表示第i个矩形的左右比它高的远的位置，所以面积 s=a[i]*(r[i]-l[i]+1).但是直接两重循环会超时，这时用了一点dp的思想，这里用的不是dp递推的思想，而是dp保存中间结果降低时间复杂度的思想。虽然也是两重循环，但是由于dp[]的关系，就跳过了很多重复的比较步骤。

注意积累这题的主思路，还有dp的用法。

我这几天学单调队列的时候发现这题也能用单调队列做，很简单：一个单增队列，依次遍历0~n-1的方块的高度放进队列，新增的元素A就是被它迫使出队的元素B的最远的高于B的方块右边那块，所以r[B]=A-1；左边界同理。O(n)就搞定了。注意初始化r[i]=n-1，L[i]=0，因为元素的L[]，r[]值是在这个元素被迫出队时才更新的，有些元素的左右边界是0,n-1，它不会出队，如果不自己给它设置好，在维护队列的时候又不会更新，就会出错。

dp代码：

#include
#include
using namespace std;
long long n,a[100005];
long long mx,sum;
int l[100005],r[100005];
long long max(long long i,long long j)
{
	return i>j?i:j;
}
void DP()
{
	mx=0;
	for(int i=0;i0&&a[t-1]>=a[i])
		   t=l[t-1];
		l[i]=t;
	}
	for(int i=n-2;i>=0;i--){
		int t=i;
		while(t>n){
		if(!n) break;
		for(int i=0;i>a[i];
		DP();
		cout<

单调队列代码：

#include
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int n;
long long a[100010],q[100010],ans;
int l[100010],r[100010];
int main()
{
	while(cin>>n){
		if(!n) break;
		int head=0,rear=-1;
		ans=-1;
		for(int i=0;i>a[i];
		for(int i=0;ia[i]){
				r[q[rear]]=i-1;
		        rear--;
			}			  
	        q[++rear]=i;
		}
		head=0,rear=-1;
		for(int i=n-1;i>=0;i--){
			while(head<=rear&&a[q[rear]]>a[i]){
				l[q[rear--]]=i+1;
			}
			q[++rear]=i;
		}
		for(int i=0;i