bzoj4785 UOJ #291 ZJOI2017 Day1 树状数组

解题思路

可以打表发现
错误的树状数组 i 对 j 产生贡献当且仅当 i≥j .
正确的树状数组 i 对 j 产生贡献当且仅当 i≤j .
那么可以发现假如我的一个询问 l,r ,产生贡献的位置只可能是 l−1 或 r .

那现在的操作就很简单了，对于一个修改，他的产生贡献的区间可以按照他的端点来分类讨论，然后就直接上树套树就好了。

假如一个修改 (x,y) ,大概就是分左端点右端点在区间 [1,x−1),[x,y],(y,n] 这样讨论一下。

但是有一种特殊情况，假如询问的 l=1 的话，你会发现 l−1=0 ,这样的话任意修改对 0 都不贡献，那么这时你就只需要求对 r 的贡献就好了。

参考程序

#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define maxn 100005
#define ll long long
#define mo 998244353
using namespace std;

struct seg{
    int chg;
    int lson,rson;
}t[30000000];

int rt[maxn * 4];

int n,m;

int ans,totp;

ll mul(ll x,ll y){
    ll ret=1;
    while (y) {
        if (y % 2==1) ret=ret * x % mo;
        x=x*x % mo;
        y /= 2;
    }
    return ret;
}

ll mult(ll x0,ll y0){
    ll x1=(1-x0+mo) % mo,y1=(1-y0+mo) % mo;
    return (x0*y0 + x1*y1) % mo;
}

void change_sec(int &v,int l,int r,int x,int y,int z){
    if (v==0) {
        v=++totp;
        t[v].chg=1;
    }
    if (l==x && r==y) {
        t[v].chg=mult(t[v].chg,z);
        return;
    }
    int mid=(l+r) >> 1;
    if (y<=mid) change_sec(t[v].lson,l,mid,x,y,z);
    else if (x>mid) change_sec(t[v].rson,mid+1,r,x,y,z);
    else change_sec(t[v].lson,l,mid,x,mid,z),change_sec(t[v].rson,mid+1,r,mid+1,y,z);
}

void change_fir(int v,int l,int r,int x,int y,int x1,int y1,int z1){
    if (l==x && r==y) {
        change_sec(rt[v],0,n+1,x1,y1,z1);
        return;
    }
    int mid=(l+r) >> 1;
    if (y<=mid) change_fir(v << 1,l,mid,x,y,x1,y1,z1);
    else if (x>mid) change_fir(v << 1 | 1,mid+1,r,x,y,x1,y1,z1);
    else change_fir(v << 1,l,mid,x,mid,x1,y1,z1),change_fir(v << 1 | 1,mid+1,r,mid+1,y,x1,y1,z1);
}

void query_sec(int v,int l,int r,int x){
    if (v==0) return;
    ans=mult(ans,t[v].chg);
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r) >> 1;
    if (x<=mid) query_sec(t[v].lson,l,mid,x);
    else query_sec(t[v].rson,mid+1,r,x);
}

void query_fir(int v,int l,int r,int x,int y){
    if (rt[v]) query_sec(rt[v],0,n+1,y);
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r) >> 1;
    if (x<=mid) query_fir(v << 1,l,mid,x,y);
    else query_fir(v << 1 | 1,mid+1,r,x,y);
}

int main(){
    freopen("bit.in","r",stdin);
    freopen("bit.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while (m--) {
        int Type,x,y;
        scanf("%d%d%d",&Type,&x,&y);
        if (Type==1) {
            ll tmp1=mul(y-x+1,mo-2),tmp0=(1-tmp1+mo) % mo;
            if (x>1) change_fir(1,0,n+1,1,x-1,x,y,tmp0);
            if (y1,0,n+1,x,y,y+1,n,tmp0);
            tmp1=tmp1 * 2 % mo,tmp0=(1-tmp1+mo) % mo;
            change_fir(1,0,n+1,x,y,x,y,tmp0);
            //
            tmp1=1;
            tmp0=0;
            change_fir(1,0,n+1,0,0,0,x-1,tmp0);
            change_fir(1,0,n+1,0,0,y+1,n+1,tmp0);
            //
            tmp1=(y-x) * mul(y-x+1,mo-2) % mo;
            tmp0=(1-tmp1+mo) % mo;
            change_fir(1,0,n+1,0,0,x,y,tmp0);
        }
        else {
            ans=1;
            query_fir(1,0,n+1,x-1,y);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}