【codeforces 474D】Flowers

题目：Flowers

题意：

       一个01序列，问长度在 a[ i ] ~ b[ i ] 有多少个不同的序列，满足1成段出现（长度为K）。

解析：

       计数类DP。

       常规思路：将区间和转化成前缀和相减。

       令 f[ i ] 表示长度为 i 的序列的种数，易得转移方程：

 

代码：

#include 
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
const int Max=100010;
int n,m;
int f[Max];

inline int get_int()
{
	int x=0;char c;
	for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar());
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x;
}
inline void print(int x)
{
	if(x>9) print(x/10);
	putchar('0'+x%10);
}

inline void add(int &a,int b)
{
	a=(a+b)>=mod?a+b-mod:a+b;
}
inline void pre()
{
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=100000;i++)
	{
	  add(f[i],f[i-1]);
	  if(i>=m) add(f[i],f[i-m]);
	}
	f[0]=0;
	for(int i=2;i<=100000;i++) add(f[i],f[i-1]);
}

int main()
{
	n=get_int(),m=get_int();
	pre();
	while(n--)
	{
	  int l=get_int(),r=get_int();
	  print((f[r]-f[l-1]+mod)%mod),putchar('\n');
	}
	return 0;
}