26-顺序队列的基本操作

1. 队列

  队列（queue）是一种运算受限的线性表，仅允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。进行插入的一端叫做队尾，进行删除的一端叫做队头。

队列的操作：
  向队列中插入新元素称为进队或入队，新元素进队后就成为新的队尾元素
  从队列中删除元素称为出队或离队，元素出队后，其后继元素就成为队首元素

从队列的基本概念和操作来看，队列是一种具有先进先出特点的数据结构。

  假设队列中有n个元素，其中a1是队头元素，an为队尾元素，那么在删除元素时就可以从a1开始，在插入新元素时就可以从an后面进行插入。

2. 队列的抽象数据类型

ADT Queue
{
数据对象：
    D = {ai | ai∈ElemType, i=1,2,…,n, n≧0 } //ElemType为类型标识符
数据关系：
    R = {1> | ai, ai+1∈D, i=1,3,…,n-1 }
数据操作：
    InitQueue(&q):初始化队列。构造一个空队列q。
    DestroyQueue(&q):销毁队列。释放队列q占用的存储空间。
    QueueEmpty(q):判断队列是否为空。若队列q为空，则返回真；否则返回假。
    enQueue(&q,e):进队列。将元素e进队作为队尾元素。
    deQueue(&q,&e):出队列。从队列q中出队一个元素，并将其值赋给e。
}

3. 队列的顺序存储结构

  对于队列的顺序存储结构来说，队列中的数据元素data都是具有同一数据类型（ElemType），通过MaxSize我们可以确定队列的存储空间，可以利用顺序存储结构把这些数据元素data保存下来，当操作队列时同时还需要关注队首（front）和队尾（rear）。


定义队列的存储结构：

typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];  //定义数组存储空间
    int front;     //队首指针
    int rear;        //队尾指针
} SqQueue;

在队列的四要素中，rear指向队尾元素，front指向队头元素的前一个位置：

  1. 当初始化一个队列的时候，队列中的队首（front）和队尾（rear）应该指向-1，表示还没有指向有效位置

  2. 当数据元素a，b，c，d按次序入队时，每次数据元素入队都是从队尾（rear）开始的，所以队尾（rear）的指向一直在增加，由于没有数据元素出队，队首（front）的指向还是-1。

  3. 当数据元素出队时，总是在队首进行的，当数据元素a要出队时，队首（front）就应该指向数据元素a的位置。

  4. 当队列中的所有数据元素都出队时，队首（front）会指向最后一个数据元素d的位置，此时队首和队尾的位置相同，队列为空。

队列四要素总结：
  队空条件：front == rear
  队满条件：rear == MaxSize－1
  元素e进队：rear++ ; data[rear] == e
  元素e出队：front++ ; e == data[front];

4. 顺序队列的基本操作

1.初始化队列InitQueue(q)

  创建一个空队列q，将front和rear指针均初始化为-1值

void InitQueue(SqQueue *&q)
{
    q=(SqQueue *)malloc (sizeof(SqQueue));
    q->front=-1;
    q->rear=-1;
}

2.销毁队列DestroyQueue(q)

  释放队列q占用的存储空间

void DestroyQueue(SqQueue *&q)
{
    free(q);
}

3.队列是否为空QueueEmpty(q)

   若队列q满足q->front==q->rear条件，则说明队列为空，否则不为空

bool QueueEmpty(SqQueue *q)
{
    return(q->front==q->rear);
}

4.入队列enQueue(q,e)

  在进行入队操作时，应该先判断队列是否已满。如果队列不满则将队尾（rear）+1，然后将元素入队

bool enQueue(SqQueue *&q,ElemType e)
{
    if (q->rear==MaxSize-1)
        return false;
    q->rear++;
    q->data[q->rear]=e;
    return true;
}

5.出队列deQueue(q,e)

  在进行出队操作时，也应该先判断队列是否已满，如果队列不满则将队首（front）+1，将该位置的元素值赋给e

bool deQueue(SqQueue *&q,ElemType &e)
{
    if (q->front==q->rear)
        return false;
    q->front++;
    e=q->data[q->front];
    return true;
}

5. 顺序队列的问题

  假设这么一种情况，队列的存储空间可以存储5个数据元素，在开始时，一直往队列中加入元素a，b，c，d，e，当队列满时，rear指向下标为4的位置，此时队列无法再加入新的元素。

  当队列满时，就一直将队列中的元素全部出队，当最后一个元素e出队时，队列就为空，队首（front）也会指向下标为4的位置。

  此时就会造成队尾（rear）和队首（front）指向同一位置，由于队首（front）指向了队列的末尾，说明队列为空，但是由于队尾（rear）也指向了队列的末尾，就会造成一种“队列已满”的假象，但事实上并非如此，因此这将会造成队列空间的浪费。也就是说顺序队列可能会出现“队列已满”的假象，导致存储空间不足。