[PAT甲级]A1009Product of Polynomials，C++

一、原题地址：PAT_A1009

二、题目描述：

三、题目大意：给出两个多项式A和B，要求你计算A X B的结果；测试用例给出两行，每一行是一个多项式的信息K  N1a1 N2a2 ...Nkak；其中K是多项式非零项的个数 N是每一项的幂（指数） a是每一项的系数；输出要求和输入同样格式（先给出非零项个数K，然后给出各项的幂和系数，按照幂递减排序），系数保留一位小数，最后无空格。

四、代码：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	double pn[1024] = { 0 }, res[2048] = { 0 };
	int ct = 0, maxe = 0, maxE = 0;	//maxe是多项式A的最大幂 maxE是结果多项式的最大幂
	int k;
	cin >> k;
	int exp;
	double coe;
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		cin >> exp >> coe;
		if (exp > maxe) maxe = exp;
		pn[exp] = coe;
	}
	cin >> k;
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		cin >> exp >> coe;
		double temp;
		for (int j = 0; j <= maxe; j++)
		{
			if (pn[j] != 0)
			{
				temp = coe * pn[j];
				if (j + exp < 2048)
				{
					res[j + exp] += temp;
					if (j + exp > maxE) maxE = j + exp;
				}
				
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i <= maxE; i++)
	{
		if (res[i] != 0) ct++;
	}
	cout << ct;

	for (int i = maxE; i >= 0; i--)
	{
		if (res[i] != 0)
			cout << " " << i << " " << fixed << setprecision(1) << res[i];
	}
	system("pause");
	return 0;
}

五、分析和注意点：

• 解题思路很简单，因为幂是整数，系数是浮点，因此声明一个double数组来存储系数，下标就是幂；根据多项式的乘法，多项式A的每一项要分别乘以B的每一项，相乘时系数相乘，幂相加；所以声明一个pn数组来存放A的信息，res数组存放相乘结果，B在边输入每一项的时候，就与A的所有项相乘，结果存入res中就可以了；
• 此题犯了一个段错误，原因是题中说明N的取值在[0,1000]，开始将res数组大小设置成[1024]，这时不够的，因为AXB的某一项的幂等于两个项幂的和，因此res数组的取值范围应该是[0,2000]。