Leetcode 851. Loud and Rich 以及一些面试的想法

Leetcode 851. Loud and Rich 以及一些面试的想法

Leetcode 851. Loud and Rich 这道题本身没有什么很特殊的地方，但是它引发了我对面试写算法题的一些想法和思考。

题意：
给你一个拓扑序列richer，给你一个安静值quiet。
对于每一个节点，找到拓扑序列严格在这个节点之后的最小的quiet值的节点。（无法排列拓扑关系的，则不是严格在节点之后的）。

思路

看到题目第一眼，首先想到排一个拓扑序列，再对于每个节点，取拓扑序列后一段的最小值（和最小值代表的节点）。时间复杂度大概是$O(NlogN)$。但是稍微想一下就觉得好像有点难处理拓扑序的严格之后，因为如果本身这个拓扑图就是一颗树一样的形状，每一个末梢都会被单独处理。

然后就开始想怎么解决这个最坏的拓扑图，树结构。

一想到树，就很简单了，如果题目把拓扑图变成树机构，这题就变成了，找到这棵子树quiet值最小的节点编号。

拓扑图是有向图，这题就变成了，找到这个节点之后的子图的quiet最小的节点编号。

然后就可以逆向建图，倒着推断，有一种记忆化搜索的感觉。

代码

第一种写法是这样的，维护了两个值，子图中最小的quiet值，一个是子图中最小的quiet值的节点编号。

class Solution {
public:
    vector loudAndRich(vector>& richer, vector& quiet) {
        const int n = quiet.size();
        vector> g(n);
        vector ans(n, -1);
        
        for(const auto& e : richer) {
            g[e[1]].push_back(e[0]);
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(i, g, quiet, ans);
        }
        return ans;
    }
    
    pair dfs(int node, const vector>& g, const vector& quiet, vector& ans) {
        if (ans[node] > 0)
            return make_pair(quiet[ans[node]], ans[node]);
        ans[node] = node;
        int minNode = quiet[node];
        for(auto& next : g[node]) {
            auto [minNext, ansNext] = dfs(next, g, quiet, ans);
            if (minNode > minNext) {
                minNode = minNext;
                ans[node] = ans[next];
            }
        }
        return make_pair(minNode, quiet[ans[node]]);
    }
};

后来琢磨了一下代码，发现可以不用维护最小值，因为最小值就是最小值节点编号的quiet值。

class Solution {
public:
    vector loudAndRich(vector>& richer, vector& quiet) {
        const int n = quiet.size();
        vector> g(n);
        vector ans(n, -1);
        
        for(const auto& e : richer) {
            g[e[1]].push_back(e[0]);
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(i, g, quiet, ans);
        }
        return ans;
    }
    
    int dfs(int node, const vector>& g, const vector& quiet, vector& ans) {
        if (ans[node] > 0)
            return quiet[ans[node]];
        ans[node] = node;
        for(auto& next : g[node]) {
            if (quiet[ans[node]] > dfs(next, g, quiet, ans)) {
                ans[node] = ans[next];
            }
        }
        return quiet[ans[node]];
    }
};

思考

1. 对于任何题目，都应该多考虑考虑极端情况。大部分题目的极端情况，可能是corner case，需要多加关注；也可能就是一种解题的方向。比如，有向图的极限情况，可能是一棵树。
2. 在写代码的时候，多牺牲一些空间复杂度，让代码的可读性更高，在面试过程中是非常有必要的。
   1. 面试的时候，不应该太考虑在工程代码中的情况，我觉得可读性应该是最重要的一件事。
   2. 然后面试官能够清晰可见地读懂你的代码，可以在讲解代码的时候，提一嘴可以进行一些空间上的优化，但是会牺牲代码可读性，可能会让面试官觉得你有思考，会trade off。