【算法世界】（九）LeetCode -- Add Two Numbers by ListNode
一、问题展示
正如题目所述，昨天我做了一道LeetCode上的算法题，题干大概是这样：
如图，用两个非空的链表代表两个非负整数。在队列存储中数字是以倒置的顺序存储，并且链表的每一个节点里包含一个单个的数字，要求把两个这样的链表相加，返回一个新的链表，同时这个新的链表中的值，就是实际上连个非负整数的和，举例：
输入：（2 -> 4 -> 3） + (5 -> 6 -> 4) -- 实际上就是 “342” + “465”
输出： 7 -> 0 -> 8 -- 实际上就是 “342 + 465”的结果，即 “807”
二、分析
1.回顾《数据结构导论》中的链表
对于这个问题，可以使用线性表中的单链表来解决这个问题。
单链表就是线性表的数据元素用指针链接起来的存储结构，指针表示数据元素之间的逻辑关系，一个数据元素和一个指针组成单链表的一个节点。各个节点在内存中的存储位置并不一定连续，可存放在内存的不同位置。链表的节点可以重新连接，相当于火车编组。
链表单个结点：
可见，链表中的单个结点，由两部分组成，数据域存放该结点中的数据内容，指针域则用来指向后继结点的位置。
单链结构图：
如图，是单链表的结构图，其中head称为头指针变量， 而往往为了便于计算，在head头指针之后，紧接着的为“头结点”，如上所述的head之后阴影部分结点，从a1开始到an结束，是该链表的表结点，其中a1称为首届点，an称为尾结点。（头结点的数据域可以为空）
对应这个问题，输入的内容：（2 -> 4 -> 3） + (5 -> 6 -> 4)，可以理解为两个链表之间对应元素的加法运算。
2.链表在java上的映射
在jdk封装的工具类中，LinkedList就是一个很好使用的链表类，但是在leetCode上面，题意中封装了链表类：
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}3.在java中用链表表示（2 -> 4 -> 3）和(5 -> 6 -> 4)
起初，自己还是比较懵的，毕竟在LinkedList中，通过.add操作，就可以把链表中的元素加到链表当中，在经历过尝试之后，原来是酱紫：
ListNode n;
ListNode idx = new ListNode(2);
n = idx;
n.next = new ListNode(4);
n= n.next;
n.next = new ListNode(3);
n = n.next;
ListNode m;
ListNode idxs = new ListNode(5);
m = idxs;
m.next = new ListNode(6);
m= m.next;
m.next = new ListNode(4);
m = m.next;
ListNode n; ListNode idx = new ListNode(2); n = idx;这三句，对应的实际操作，应该是这样：
如上，之后的n.next = new ListNode(4); 则对应着下图的数据结构：
最终执行完n.next = new ListNode(5); n = n.next; 对应的数据结构为：
同理，ListNode链表m也是这样。
4.设计加法的算法
由题意可知，最初在n(2 -> 4 -> 3)中，实际表示的数字是“342”，相当于表示到链表中之后倒置了。然而结合链表的特性，从head头指针触发，是从左到右顺序扫描每一个链表节点的，同时结合在实际的运算中，低位的两个数类似“8”和“7”相加，得到的结果是“15”，此时低位上的数字是“5”，而那个“1”则被向前进了一位，结合这个倒叙的链表，思路渐渐清晰。
1.分析下标：
n：(2 -> 4 -> 3)
m：(5 -> 6 -> 4)
两个链表，下标分别记作：1,2,3。
2.从左到右，依次相加，同时声明变量carry，用于存储这次计算中，是否有进位，如果有，将carry置为1，如果没有置为0。在下次进位之后的加法计算中，仍然会用carry做求和运算。将每次求得的对应位的值，放到一个新的ListNode当中。
3.遍历m和n的长度，一旦为null之后，则停止遍历。
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != null || q != null) {
int x = (p != null) ? p.val : 0;
int y = (q != null) ? q.val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr.next = new ListNode(sum % 10);
curr = curr.next;
if (p != null) p = p.next;
if (q != null) q = q.next;
}
if (carry > 0) {
curr.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
}
我在跑代码的时候使用了（1 -> 6 -> 9）和（3 -> 4 -> 5）来debug了一下，并截图，如下：
1.加数“961”
2.加数”543”
3.结果“1504”
注意：1.如果m和n，是长度不同的ListNode，比如（2 -> 4 -> 3）和（5 -> 6），实际上就是“342 + 65”，结合到代码中，此处要补全位数，让二者位数相同，（5 -> 6 -> 0）。
总结：
1.对于链表的操作理解，重要一点，自己要能抽象出一个指针，每一次计算完一次对应结点的操作之后，指针右移，计算next之后的结点的算数运算。了解了基本写法，跑一跑代码，通过断点调试，就都明白了。
2.这部分代码已经上传至我的github（https://github.com/zhangzhenhua92/vincent-leetcode/blob/master/leetcode02_AddtwoNum.txt），期间借鉴了国外高人的写法，站在他们的肩膀上，才能拓宽我的视野。
That's all.