leetcode 面试题216. 组合总和 III

2020/3/20  打卡

题目

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]


示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

思路

一如既往的 DFS套路吧，进行回溯+剪枝。

  1.初试化结果数组res

  2.定义回溯函数help(count,i,tmp,target)，其中count表示当前已经使用的数字数，i表示当前访问的数字，tmp表示当前中间结果，target表示下一步的目标和。

      （1）若count==k，说明已经使用了k个数：若target==0，表示tmp的和等于n，将tmp加入res。return
      （2）遍历区间[i,10)[i,10)：
          *剪枝，若j>target，说明接下来的数字都比目标和大，break
          *执行回溯help(count+1,j+1,tmp+[j],target−j)
  3.执行help(0,1,[],n)

  4.返回res

代码

# 使用 dfs+剪枝的操作，对 数字数量进行限制。
# 时间复杂度为O(N!) 空间复杂度为O(k)
class Solution(object):
    def combinationSum3(self, k, n):
        """
        :type k: int
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []

        # 内部dfs搜索 (count表示当前已经使用的数字数量，i表示当前访问的索引，tmp表示当前中间结果，target表示下一步的目标和)
        def dfs(count, i, tmp, target):
            # dfs截止的 边界条件 ，先是数量满足，再是和要对应
            if count == k:
                if target == 0:
                    res.append(tmp)

            for j in range(i, 10):
                # 暴力之下的剪枝设定。
                if (j > target):
                    break
                # 启动内部深搜索。  j+1是分支位置
                dfs(count + 1, j + 1, tmp + [j], target - j)

        # 外部启动dfs搜索
        dfs(0, 1, [], n)

        return res