动态规划题集整理
动态规划题集整理
1、递推
Recursion Practice ★☆☆☆☆ 几个初级递推
Put Apple ★☆☆☆☆
Tri Tiling ★☆☆☆☆ 【例题1】
Computer Transformation ★☆☆☆☆ 【例题2】
Train Problem II ★☆☆☆☆
How Many Trees? ★☆☆☆☆
Buy the Ticket ★☆☆☆☆
Game of Connections ★☆☆☆☆
Count the Trees ★☆☆☆☆
Circle ★☆☆☆☆
Combinations, Once Again ★★☆☆☆
Closing Ceremony of Sunny Cup ★★☆☆☆
Rooted Trees Problem ★★☆☆☆
Water Treatment Plants ★★☆☆☆
One Person ★★☆☆☆
Relax! It’s just a game ★★☆☆☆
N Knight ★★★☆☆
Connected Graph ★★★★★ 楼天城“男人八题”之一
2、记忆化搜索
Function Run Fun ★☆☆☆☆ 【例题3】
FatMouse and Cheese ★☆☆☆☆ 经典迷宫问题
Cheapest Palindrome ★★☆☆☆
A Mini Locomotive ★★☆☆☆
Millenium Leapcow ★★☆☆☆
Brackets Sequence ★★★☆☆ 经典记忆化
Chessboard Cutting ★★★☆☆ 《算法艺术和信息学竞赛》例题
Number Cutting Game ★★★☆☆
3、最长单调子序列
Constructing Roads In JG Kingdom ★★☆☆☆
Stock Exchange ★★☆☆☆
Wooden Sticks ★★☆☆☆
Bridging signals ★★☆☆☆
BUY LOW, BUY LOWER ★★☆☆☆ 要求需要输出方案数
Longest Ordered Subsequence ★★☆☆☆
Crossed Matchings ★★☆☆☆
Jack's struggle ★★★☆☆ 稍微做点转化
4、最大M子段和
Max Sum ★☆☆☆☆ 最大子段和
Max Sum Plus Plus ★★☆☆☆ 最大M子段和
To The Max ★★☆☆☆ 最大子矩阵
Max Sequence ★★☆☆☆ 最大2子段和
Maximum sum ★★☆☆☆ 最大2子段和
最大连续子序列 ★★☆☆☆ 最大子段和
Largest Rectangle in a Histogram ★★☆☆☆ 最大子矩阵变形
City Game ★★☆☆☆ 最大子矩阵扩展
Matrix Swapping II ★★★☆☆ 最大子矩阵变形后扩展
5、线性模型
Skiing ★☆☆☆☆
Super Jumping! Jumping! Jumping! ★☆☆☆☆
Milking Time ★★☆☆☆ 区间问题的线性模型
Computers ★★☆☆☆ 【例题5】
Bridge over a rough river ★★★☆☆ 【例题6】
Crossing River ★★★☆☆ 【例题6】大数据版
Blocks ★★★☆☆
Parallel Expectations ★★★★☆ 线性模型黑书案例
6、区间模型
Palindrome ★☆☆☆☆ 【例题7】
See Palindrome Again ★★★☆☆
7、背包模型
饭卡 ★☆☆☆☆ 01背包
I NEED A OFFER! ★☆☆☆☆ 概率转化
Bone Collector ★☆☆☆☆ 01背包
最大报销额 ★☆☆☆☆ 01背包
Duty Free Shop ★★☆☆☆ 01背包
Robberies ★★☆☆☆ 【例题8】
Piggy-Bank ★☆☆☆☆ 完全背包
Cash Machine ★☆☆☆☆ 多重背包
Coins ★★☆☆☆ 多重背包，楼天城“男人八题”之一
I love sneakers! ★★★☆☆ 背包变形
8、状态压缩模型
ChessboardProblem ★☆☆☆☆ 比较基础的状态压缩
Number of Locks ★☆☆☆☆ 简单状态压缩问题
Islands and Bridges ★★☆☆☆ 【例题9】
Tiling a Grid With Dominoes ★★☆☆☆ 骨牌铺方格 4XN的情况
Mondriaan's Dream ★★☆☆☆ 【例题10】的简易版
Renovation Problem ★★☆☆☆ 简单摆放问题
The Number of set ★★☆☆☆
Hardwood floor ★★★☆☆ 【例题10】二进制状态压缩鼻祖
Tetris Comes Back ★★★☆☆ 纸老虎题
Bugs Integrated, Inc. ★★★☆☆ 三进制状态压缩鼻祖
Another Chocolate Maniac ★★★☆☆ 三进制
Emplacement ★★★☆☆ 类似Bugs那题，三进制
Toy bricks ★★★☆☆ 四进制， 左移运算高于&
Quad Tiling ★★★☆☆ 骨牌铺方格 4XN的情况 利用矩阵优化
Eat the Trees ★★★☆☆ 插头DP入门题
Formula 1 ★★★☆☆ 插头DP入门题
The Hive II ★★★☆☆ 插头DP
Plan ★★★☆☆ 插头DP
Manhattan Wiring ★★★☆☆ 插头DP
Pandora adventure ★★★★☆ 插头DP
Tony's Tour ★★★★☆ 插头DP，楼天城“男人八题”之一
Pipes ★★★★☆ 插头DP
circuits ★★★★☆ 插头DP
Beautiful Meadow ★★★★☆ 插头DP
I-country ★★★★☆ 高维状态表示
Permutaion ★★★★☆ 牛逼的状态表示
01-K Code ★★★★☆
Tour in the Castle ★★★★★ 插头DP（难）
The Floor Bricks ★★★★★ 四进制（需要优化）
9、树状模型
Anniversary party ★☆☆☆☆ 树形DP入门
Strategic game ★☆☆☆☆ 树形DP入门
Computer ★★☆☆☆
Long Live the Queen ★★☆☆☆
最优连通子集 ★★☆☆☆
Computer Network ★★☆☆☆
Rebuilding Roads ★★★☆☆ 树形DP+背包
New Year Bonus Grant ★★★☆☆
How Many Paths Are There ★★★☆☆
Intermediate Rounds for Multicast ★★★★☆
Fire ★★★★☆
Walking Race ★★★★☆
Tree ★★★★★ 树形DP，楼天城“男人八题”之一
10、滚动数组优化常见问题
Palindrome ★☆☆☆☆
Telephone Wire ★☆☆☆☆
Gangsters ★☆☆☆☆
Dominoes ★☆☆☆☆
Cow Exhibition ★☆☆☆☆
Supermarket ★★☆☆☆
11、决策单调性
Print Article ★★★☆☆
Lawrence ★★★☆☆
Batch Scheduling ★★★☆☆
K-Anonymous Sequence ★★★☆☆
Cut the Sequence ★★★☆☆
12、常用优化
Divisibility ★★☆☆☆ 利用同余性质
Magic Multiplying Machine ★★☆☆☆ 利用同余性质
Moving Computer ★★☆☆☆ 散列HASH表示状态
Post Office ★★★☆☆ 四边形不等式
Minimizing maximizer ★★★☆☆ 线段树优化
Man Down ★★★☆☆ 线段树优化
So you want to be a 2n-aire? ★★★☆☆ 期望问题
Expected Allowance ★★★☆☆ 期望问题
Greatest Common Increase Subseq ★★★☆☆ 二维线段树优化
Traversal ★★★☆☆ 树状数组优化
Find the nondecreasing subsequences ★★★☆☆ 树状数组优化
Not Too Convex Hull ★★★★☆ 利用凸包进行状态转移
In Action ★★★☆☆ 最短路+背包
Search of Concatenated Strings ★★★☆☆ STL bitset 应用
13、其他类型的动态规划
Common Subsequence 2D/0D
Advanced Fruits 2D/0D
Travel 2D/1D
RIPOFF 2D/1D
Balls 2D/1D
Projects 2D/1D
Cow Roller Coaster 2D/1D
LITTLE SHOP OF FLOWERS 2D/1D
Pearls 2D/1D
Spiderman 2D/0D
The Triangle 2D/0D
Triangles 2D/0D
Magazine Delivery 3D/0D
Tourist 3D/0D
Rectangle 2D/1D
Message 2D/1D
Bigger is Better 2D/1D
Girl Friend II 2D/1D
Phalanx 2D/1D
Spiderman 最坏复杂度O(NK)，K最大为1000000，呵呵
Find a path 3D/1D 公式简化，N维不能解决的问题试着用N+1维来求解