Codeforces 617E - XOR and Favorite Number（前缀异或 + 莫队）
E. XOR and Favorite Number
time limit per test4 seconds
memory limit per test256 megabytes
input standard input
outpu tstandard output
Bob has a favorite number k and a i of length n. Now he asks you to answer m queries. Each query is given by a pair l i and r i and asks you to count the number of pairs of integers i and j, such that l ≤ i ≤ j ≤ r and the xor of the numbers a i, a i + 1, …, a j is equal to k.
Input
The first line of the input contains integers n, m and k (1 ≤ n, m ≤ 100 000, 0 ≤ k ≤ 1 000 000) — the length of the array, the number of queries and Bob’s favorite number respectively.
The second line contains n integers a i (0 ≤ a i ≤ 1 000 000) — Bob’s array.
Then m lines follow. The i-th line contains integers l i and r i (1 ≤ l i ≤ r i ≤ n) — the parameters of the i-th query.
Output
Print m lines, answer the queries in the order they appear in the input.
Examples
input
6 2 3
1 2 1 1 0 3
1 6
3 5
output
7
0
input
5 3 1
1 1 1 1 1
1 5
2 4
1 3
output
9
4
4
Note
In the first sample the suitable pairs of i and j for the first query are: (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (3, 6), (5, 6), (6, 6). Not a single of these pairs is suitable for the second query.
In the second sample xor equals 1 for all subarrays of an odd length.
题目大意：
输入n m k ，然后第二行输入n个数，再输入m行数，每行输入两个数l ,r 表示有n个数，m个询问，对于每个询问，你应该输出区间[l, r] 中ai ^ … ^ aj = k 这样的i， j 有多少对。
解题思路：
一道很好的莫队算法题，只有查询没有修改，可以离线用莫队去做，我们需要输出有几对，开ans 数组表示答案，belong 数组表示每个数属于哪个块（莫队需要把n 个数分块，每块根号n），结构体q存每次的询问，cnt[i] 表示前缀异或值为 i 的数出现了几次，套用莫队算法模板，改一下add和del函数。
因为求的是ai ^… ^ aj == k，我们可以维护一个前缀异或，a[j] ^ a[i - 1] 即为 ai ^… ^ aj(这里的数组a表示前缀异或，和前面的意义不同) ，异或还有一个性质，我们要求的是a[i - 1] ^ a[j] = k 那么 a[j] ^ k = a[i - 1]，对于每次答案的更新，实质上就是加上a[j] 和 k 去找对应匹配的a[i - 1]的值出现的次数。也就是说 每次 now += cnt[a[x] ^ k] ，del同理。要注意的是这里cnt[0] 要初始化为 1，拿样例来说，1 2 1 1 0 3 区间 1 6 ，前两个数的异或值为3，这时 cnt[a[2] ^ 3] 而a[2] ^ 3 的值为0，实际上他的值应该为 1。之后套用莫队的模板即可 AC。
Code：
#pragma GCC optimize(2)
#include