[数值分析]二分法求解非线性方程根

Problem1

描述
用二分法求方程 x2−x−1=0 x 2 − x − 1 = 0 的正根，要求误差小于 0.05 0.05 .
题解

通过图像我们确定了一个大致的有根区间 [−1,0] [ − 1 , 0 ] 和 [1,2] [ 1 , 2 ]
通过二分法求解这两个区间的根。
区间[−1,0] 区 间 [ − 1 , 0 ]

#include
using namespace std;
double fun(double x) {
    return x*x-x-1;
}
int main()
{
    double l=-1,r=0,ans=0;
    while(true) {
        double mid = (r + l) *0.5;
        if(fun(mid) >= 0) l = mid;
        else r = mid; 
        ans = mid;
        printf("%.6f %.6f %.6f\n",l,r,mid);
        if(fabs(r-l) < 0.05) break;
    }
    printf("%.6f %.6f %.6f\n",l,r,(r+l)*0.5);
    getchar();
    return 0;
}

结果

区间[1,2] 区 间 [ 1 , 2 ]
代码

#include
using namespace std;
double fun(double x) {
    return x*x-x-1;
}
int main()
{
    double l=1,r=2,ans=0;
    while(true) {
        double mid = (r + l) *0.5;
        if(fun(mid) <= 0) l = mid;
        else r = mid; 
        ans = mid;
        printf("%.6f %.6f %.6f\n",l,r,mid);
        if(fabs(r-l) < 0.05) break;
    }
    printf("%.6f %.6f %.6f\n",l,r,(r+l)*0.5);
    getchar();
    return 0;
}

结果