Leetcode 54：螺旋矩阵（最详细的解法！！！）

给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例 1:

输入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:

输入:
[
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]
输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

解题思路

这个问题其实非常简单，但是我们要考虑好边界问题。

我们这里首先定义方向：向下表示y正方向，向右表示x正方向。我们再定义两个点，分别是左上x1,y1和右下x2,y2，这样我们每循环一次将x1++,y1++并且x2--,y2--。我们每次循环的策略采用下面的这种

对于top箭头，我们采用[x1,x2]这个区间。对于right这个箭头，我们采用(y1,y2]这个区间。对于down这个箭头，我们采用(x2,x1)这个区间（注意，我这里的区间定义和数学上有区别）。对于left这个箭头，我们采用[y2,y1)这个区间。对于循环的结束条件我们定义为x1<=x2 and y1<=y2，但是这个时候我们要单独考虑(x2,x1)这个区间，我们要限定x1。对于[y2,y1)这个区间我们也要做相同的限定x1，为什么呢？因为当x1==x2的时候我们实际上只有一列要输出，而在right中已经输出了，所以此时我们没有必要在此输出。

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        result = list()
        if not matrix:
            return result
        r, c = len(matrix), len(matrix[0])        
        x1, y1, x2, y2 = 0, 0, c-1, r-1
        while x1 <= x2 and y1 <= y2:
            for i in range(x1, x2+1):
                result.append(matrix[y1][i])

            for j in range(y1+1, y2+1):
                result.append(matrix[j][x2])
            if x1 < x2 and y1 < y2:
                for i in range(x2-1, x1, -1):
                    result.append(matrix[y2][i])

                for j in range(y2, y1, -1):
                    result.append(matrix[j][x1])
            
            x1 += 1
            y1 += 1
            x2 -= 1
            y2 -= 1

        return result

这个问题对于边界的思考相当严格，所以最好画张图，反复的比对。

reference:

https://leetcode.com/problems/spiral-matrix/solution/

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！