leetcode-48. Rotate Image 旋转图像，矩阵旋转90度

You are given an n x n 2D matrix representing an image. Rotate the image by 90 degrees (clockwise). Note: You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. DO NOT allocate another 2D matrix and do the rotation. Example 1: Given input matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], rotate the input matrix in-place such that it becomes: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ]

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。 将图像顺时针旋转 90 度。 说明： 你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。 示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] 示例 2: 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ]

思路：

第一种方法：先按 主对角线旋转矩阵，然后每一行元素顺序逆置（或者按副对角线旋转，然后每列元素逆置）。逆时针旋转类似

1  2  3　　　 　　 1  4  7　　　　　  7  4  1

4  5  6　　-->　　 2  5  8　　 -->  　  8  5  2　　

7  8  9 　　　 　　3  6  9　　　　      9  6  3

class Solution {
public:
    void rotate(vector>& matrix) {
        int n=matrix.size();
        for(int i=0;i

第二种方法：计算旋转后的新位置，然后再计算下一个新位置，第四个位置又变成当前位置了，所以这个方法每次循环换四个数字，如下所示：

1  2  3                 7  2  1                  7  4  1

4  5  6      -->      4  5  6　　 -->  　 8  5  2　　

7  8  9                 9  8  3　　　　　 9  6  3

class Solution {
public:
    void rotate(vector > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = i; j < n - 1 - i; ++j) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
                matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
                matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
                matrix[j][n - 1 - i] = tmp;
            }
        }
    }
};