剑指offer刷题————数组中的逆序对

问题重述：

题目：在数组中的两个数字，如果前面的一个数字大于后面的一个数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的所有逆序对的总数。

思路解析：

首先，可以先将原数组复制一份。然后用两个指针分别指向两个数组的末尾，并每次比较两个指针指向的数字。如果第一个数组中的数字大于第二个素组中的数字，则构成逆序对，并且逆序对的数目等于第二个子数组中剩余数字的个数。如果第一个数组中的数字小于或等于第二个数组中的数字，则不构成逆序对。每一次比较的时候，都将较大的数字从后往前复制到一个辅助数组中去，确保辅助数组中的数字是递增的排序的。在把较大的数字复制到辅助数组之后，把对应的指针向前移动一位，接下来进行下一次的比较。

代码实现：

int inversePairsCore(vector &data, vector©, int start, int end;
int InversePairs(vector data) {
	if (data.empty())
		return 0;
	vector copy = data;
	for (int i = 0; i < data.size(); ++i)
	{
		copy[i] = data[i];
	}
	int count = inversePairsCore(data, copy, 0, data.size() - 1);
	cout << endl;
	return count;
}
int inversePairsCore(vector& data, vector& copy, int start, int end)
{
	if (start == end)
	{
		copy[start] = data[start];
		return 0;
	}
	int length = (end - start) / 2;
	int left = inversePairsCore(copy, data, start, start + length);
	int right = inversePairsCore(copy, data, start + length + 1, end);
	//i初始化为前半段最后一个数字的下标
	int i = start + length;
	//j初始化为后半段的最后一个数字的下标
	int j = end;

	int indexCopy = end;
	int count = 0;
	while (i >= start && j >= start + length + 1)
	{
		if (data[i] > data[j])
		{
			copy[indexCopy--] = data[i--];
			count += j - start - length;
		}
		else
		{
			copy[indexCopy--] = data[j--];
		}
	}
	for (; i >= start; --i)
	{
		copy[indexCopy--] = data[i];
	}
	for (; j >= start + length+1; --j)
	{
		copy[indexCopy--] = data[j];
	}
	return left + right + count;
}