[剑指offer]正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

分析：正则表达式真是太恶心了。。。一开始想遍历一遍硬匹配，发现情况实在太多了。转一个答案里递归的解法，思路还是很清晰的。

只有当模式串和字符串同时等于\0，才可以认为两个串匹配。
在匹配中，对于每个位的匹配可以分为三种情况
1、（相应位匹配||模式串为.&&字符串不是\0）&&模式串下一位是*
2、（相应位匹配||模式串为.&&字符串不是\0）&&模式串下一位不是*
3、相应位不匹配&&（模式位不为.||字符串是\0）
对应1，最复杂。分为*取0，*取1，*>=2三种情况。
*取0对应跳过当前匹配位，继续寻找patter的下一个匹配位，str不变，pattern+2
*取1对应当前匹配位算一次成功匹配，str+1，pattern+2
*取>=2对应一次成功匹配，继续匹配字符串的下一位是否匹配，str+1，pattern不变
三者取或。即只要有一种情况能匹配成功认为字符串就是匹配成功的。
对应2，相当于一次成功匹配，str+1，pattern+1
对应3，匹配失败，直接返回false

代码：

class Solution {
public:
    bool helper(char* str, char* pattern){
        if(*str=='\0'&&*pattern=='\0'){
            return true;
        }
        if(*str!='\0'&&*pattern=='\0'){
            return false;
        }
        if(*(pattern+1)=='*'){
            if(*pattern==*str||*pattern=='.'&&*str!='\0'){
                return helper(str+1,pattern+2)||helper(str+1,pattern)||helper(str,pattern+2);
            }else{
                return helper(str,pattern+2);
            }
        }
        if(*str==*pattern||(*pattern=='.'&&*str!='\0'))
            return helper(str+1,pattern+1);
        return false;
    }
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
    	if(str==NULL||pattern==NULL) return false;
        else return helper(str,pattern);
    }
};