2017阿里算法工程师暑期实习笔试题目部分解析

1.有7个连续整数的球，比如{1，2，3，4，5，6，7}，连续抽取三个球，如果连续抽取的2个球的数字是连续的，则中奖，求中奖的概率

抽到三个连续的球，有123，234，345，456，567五种组合，每种组合有3*2*1=6中排列方式，任意一种排列方式都满足连续，故有5*6=30种情况

抽到两个连续的球，有124，125，126，127，235，236，237，346，347，457

     341，451，452，561，562，563，671，672，673，674

共20种组合方式，每一种组合方式有6种排列，如124有124，142，214，241，412，421六种排列，但是4在1，2中间会导致不连续（142，241），也就是所有组合中只有2/3种是连续的，所以共有20*6*（2/3）=80种两个球数字连续的情况。

综上，所求=（30+80）/(7*6*5)=11/22

2.一个电梯有12个人，从地下一层向上升，每个人都可以在电梯到达一层到层中任意一层出电梯，到6层时已经没人了，一共有多少种出电梯的情况，（每个人出了电梯不能再进，所以人看做相同的人）。

可以看做12个球中间插4个板，分成5份的问题，但是题意要求两个板之间的球个数可以为0，所以增加五个球，在17个球之间插四个板，答案为C(16,4)=16*15*14*13/(4*3*2*1)=1820种方式。

3.一位阿里巴巴员工每天8：30到9：00去上班，根据堵车情况大概10-30分钟到公司，假设他出门时间和路上时间都是均匀分布的，求他在9：00之前到达的概率

三角形面积2*2/2=2

平行四边形面积2*3=6，所求=2/6=1/3

4.面试官给2个同学额头上贴上数字，数字都是正整数，2个同学只能看见对方的，看不到自己的，而且两人数字相差2，以下是2人的对话，

A:我不知道

B:我也不知道

A:我知道了

B:我也知道了

问A和B头上的数字相加的和是多少（）

A.4   B.6    c.8  D.10    E:12   F:14

编程题

小张很多年没有回家了，这次回家父母给他安排了很多相亲的姑娘，有一个很长的名单，长度为N,父亲负责安排约会，每次随机选一个要相亲的对象，母亲负责记录哪些姑娘已经约会过了，直到和所有姑娘约会完一遍以后，这个浩大的相亲工程才结束，这些天父母在吵架，他们之间不会有任何言语沟通，所以父亲不知道哪些姑娘约会过了，因此下次约会的对象很可能是已经约会过的，如果小张把所有姑娘都约会一遍，那么平均需要约会多少个姑娘。

输入：

整数N,1=

输出：

返回问题描述的值，精确到小数点后四位。

输入样例：1

输出样例：1.0000

分析：ai表示约到第i个人需要的次数

p(约到第i个人)=p(约到第i个人|前i-1个人已被约完)=(N-(i-1))/N=(N-i+1)/N

ai=1/p(约到第i个人)=N/(N-i+1)

代码如下

import java.util.*;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (scan.hasNext()) {
            int N = scan.nextInt();
            double[] a = new double[N+1];
            double res=0;

            for(int i=1;i<=N;i++){
                a[i]=1.0*N/(N-i+1);
                res+=a[i];
            }
            System.out.printf("%.4f",res);
            System.out.println();
        }

    }
}