遥感数字图像处理——第四章——变换域处理方法

4.1变换域处理方法概述
一、重点：各变换算法在图像处理中的物理含义及应用
二、线性变换：(1)主成分分析
(2)最小噪声分离
(3)缨帽变换
频率域变换：(1)傅里叶变换
(2)小波变换
(3)颜色空间变换
4.2主成分变换
一、主成分变换概念：
将一组可能相关的变量转换到一组线性不相关的变量（成为主成分）的统计分析过程。
二、主成分变换原理：
（1）去相关
（2）信息压缩至前面的主成分
三、主成分变换过程：
四、主成分变换在图像处理中的应用：图像压缩、图像去噪、图像增强、图像融合、特征提取。

4.3最小噪声分离变换（MNF变换）
一、最小噪声分离变换的概念
最小噪声分离（Minimum Noise Fraction，MNF）一种正交变换，变换后得到的各分量互不相关，各分量按照信噪比从大到小排列；MNF变换后使噪声得到了分离，且波段间不相关，所以它比PCA变换更加优越。
PCA：按信息量（方差）大小排列
MNF：按信噪比大小排列
二、最小噪声分离变换原理及过程
*MNF变换相当于进行两次PCA
具体计算方法：(1)噪声估计
(2)对噪声图像进行主成分变换，获得用于随机噪声分离和调整的变换矩阵
(3)对原始遥感影像各波段的随机噪声进行分离和重新调整
(4)对经噪声分离和重新调整的原始遥感影像进行主成分变换
三、最小噪声分离变换在图像处理中的应用：图像压缩、图像去噪、图像增强、图像融合、特征提取。

4.4缨帽变换（Tasseled Cap Transformation）
一、缨帽变换概念：一种基于图像物理特征的固定转换，变换后的坐标轴不是指向主成分方向，而是指向与地面景物有密切关系的方向，特别是与植物生长过程和土壤有关。
二、缨帽变换模型：
Y = cX +a
*X为变换前多光谱空间的像元矢量
*Y为变换后多光谱空间的像元矢量
*c为变换矩阵（缨帽变换的转换系数c对同一传感器是固定的）
*a是为了避免出现负数所加的常数项
三、遥感图像缨帽变换及应用
1、常见分量：
亮度分量（Brightness）：波段分量的加权和，反映了总体的亮度变化；
绿度分量（Greenness）：与亮度分量垂直，是近红外与可见光波段的比值，反映可见光波段特别是红外波段与近红外 波段之间的对比，即地面植被的绿度；
黄度分量（Yellow Stuff）：反映植被的枯萎程度；
湿度分量（Wetness）：与土壤湿度有关，反映可见光与近红外波段及红外波段的差值。
无意义分量（Non-such）：无实际意义，通常为噪声。
2、应用：图像压缩、图像去噪、图像增强、图像融合、特征提取。（主要应用于特征提取）

4.5傅里叶变换
一、傅里叶变换在信号处理中的作用
傅里叶变换是一种通过频率来分离不同信号的方法！
如：一束太阳白光经过三棱镜被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫不同频率的单色光。
二、数字图像中的频率
低频：均质地表变化平缓的区域（中心）
高频：边缘、噪声等快速变化的区域
三、数字图像傅里叶变换的含义
遥感图像经过傅里叶变换之后，它的高频部分就对应于这个边缘，梯度的绝对值比较高的地方。
四、应用：图像压缩、图像去噪、图像增强

4.6小波变换
一、小波
小波变换与傅里叶变换类似，都是把一个信号分解成一组正交信号，但不同于傅里叶变换中使用的三角函数，小波变换是用由零开始由零结束、中间为一段震荡的波来表示信号，是一种能量在时域非常集中的波。
二、小波变换的优势
突变信号的傅里叶变换：对于突变信号，即使只有一小段变换，傅里叶也不得不用大量的三角波去拟合，并且会出现Gibbs现象（方波的Gibbs现象，锯齿波的Gibbs现象）
突变信号的小波变换：如果我们用小波去拟合这种阶跃信号，只要小波基函数不和这个信号变化重叠，它所对应级数的小波系数则为0。
三、数字图像小波变换
一级小波变换结果及其各位置对应成分
| 概况图 | 垂直细节 |

                          |水平细节  |  对角细节|

四、应用：图像压缩、图像去噪、图像增强、图像分割、边缘检测

4.7颜色空间变换
一、颜色空间的概念
1、颜色空间是用一种数学方法来形象化地表示颜色，颜色空间常用来指定和产生颜色
2、颜色空间中的颜色通常用代表3个参数的3维坐标来描述，其颜色要取决于所使用的的坐标。大部分遥感数据都采用RGB颜色空间来描述，但对图像进行一些可视分析时，也会使用其他颜色空间（如HSI模型）。
二、颜色空间分类
从颜色感知的角度可将颜色空间分为混合型颜色空间（如RGB颜色空间）、强度/饱和度/色度型颜色空间（如HSI颜色空间）等。
从技术应用的角度来看，颜色空间又可以分为计算机图形颜色空间（如RGB颜色空间）、CIE颜色空间（如XYZ颜色空间）、和电视系统颜色空间（如YUV颜色空间）。
三、常用颜色空间
1、RGB颜色空间
通过红（red）、绿（green）、蓝（blue）三原色来描述颜色的颜色空间。
物理三基色：红（700nm）
绿（546.1nm）
蓝（435.8nm）
（0,0,0）黑；（1,0,0）红；（1,0,1）紫；（0，0,1）蓝；（0,1,1）青；（0,1,0）绿；（1,1,0）黄；（1,1,1）白
2、CMY(K)颜色空间
青-品红-黄（Cyan-Magenta-Yellow,CMY）颜色空间主要应用于彩色图像印刷行业，这三种颜色是光的二次色，也就是颜料的原色。
在CMY模型中，颜色是从白光中减去一定成分得到的。例如：当青色（0,1,1）颜料覆盖的表面用白色光（等量的红、绿、蓝光的组合）照射时，该表面反射的不是红光，而是从反射的白光中减去呗颜料吸收的红色。
加法混色中的红色（1,0,0）和绿色（0,1,0）的混合，相当于将两个颜色向量相加（1,0,0）+（0,1,0）=（1,1,0），即黄色。
减法/乘法混色中的青色（0,1,1）和黄色（1,1,0）的混合，相当于将两个颜色向量矢量相乘（0,1,1）*（1,1,0）=（0,1,0），即绿色。
3、HSI颜色空间
HSI颜色空间（Hue-Saturation-Intensity）用色调（H）、色饱和度（S）和亮度（I）来描述。

四、颜色空间之间的相互转换
1、颜色空间之间的转换关系可以分为两类：（1）颜色空间之间课直接转换
（2）颜色空间之间不能直接转换，它们之间的变换需要通过借助其他颜色空间的过渡来实现
2、RGB转CMYK：电子产品上看到的颜色，转成CMYK,打印出来。
(1)在CMY模型中，颜色是从白光中减去一定成分得到的
[C [1 [R
M = 1 - G
Y] 1] B]
(2)CMYK颜色模型：在印刷时CMY模型产生的黑色是不纯的，为了产生真正的黑色，需要加入黑色（K）
K=min(C,M,Y)
[C’ [C [K
M’ = M _ K
Y’] Y] K]
3、RGB转HSI
几何推导法：RGB颜色空间中的灰度线是彩色立方体的对角线

五、颜色空间变换在图像处理中的应用：图像增强、特征提取、制图输出。