Merkle tree算法

1.Merkle Tree原理

Merkle Tree是Dynamo中用来在多个节点之间同步数据集合一致性的算法，Merkle　Tree是基于数据Hash构建的一个树。它具有以下几个特点：

（1）数据结构是一个树，可以是二叉树，也可以是多叉树。

（2）Merkle  Tree的叶子节点的值是自己制定的，可以是数据集合的单元数据或者单元数据的hash。

（3）Merkle  Tree非叶子节点的值是其所有子节点值的hash值。

为了更好的理解，我们假设有A和B两台机器，A与B相同目录下有8个文件，分别是f1,f2,f3...f8。这时候我们可以通过Merkle Tree来快速比较。假设在文件创建的时候每个机器都构建了一个Merkle Tree。

由上图可得知，叶子节点node7的value = hash（f1）,是f1文件的hash，而父亲节点node3的value = hash（v7,v8），也就是其子节点node7和node8的值的hash。就是这样表示一个层级运算关系。root节点的value是所有叶子节点的value的唯一特征。

假设A上的文件5与B上的不一样。通过两个机器的Merkle Tree信息找到不相同的文件，这个比较检索过程如下：

（1）首先比较v0是否相同，如果不同，检索其孩子node1和node2

（2）v1相同，v2不同。检索node2的孩子node5，node6

（3）v5相同，v6不同，检索比较node5的孩子node11和node12

（4）v11不同，v12相同。node11为叶子节点，获取其目录信息。

（5）检索比较完毕。

以上过程的理论复杂度是log(N).实际过程是大于这个复杂度的，因为不同value的节点需要每个子节点进行比较，过程描述图如下：

从上图可以得知这个过程可以很快的找到对应的不相同的文件。

如果A机器的目录下增加了一个文件f9。整个Merkle Tree就会变成：

其中红色字体是需要进行运算的步骤。整个过程是从叶子节点发起的，直接回溯到root节点为止。

假如目录下的f1被删除。整树的运算变化图如下：

红色字体是需要进行的运算。

从上可以得知，Merkle tree在大数据集合校验可以提高校验效率。从Dynamo论文中可以看出，大量使用Merkle Tree来同步分布式节点的文件和写操作，尤其是在服务节点异常后的情况。

这样，在比较的时候，两个节点首先比较最顶层的tree node，如果相等，那么就不用继续比较了，否则，分别比较左右两个子树。这种模式下，在数据量差异很小的情况下，Merkle Tree可以减少网络传输开销，但是两个参与节点都需要遍历所有数据项以计算Merkle Tree，这是很大的计算开销。

2.Merkle Tree应用

（1）BT下载，少BitTorrent文件的大小

详细可参照：http://blog.csdn.net/xtu_xiaoxin/article/details/8147956

（2）Amazon Dynamo副本同步

（3）在Git中的使用

参考：

http://blog.csdn.net/yuanrxdu/article/details/22474697

http://blog.csdn.net/xtu_xiaoxin/article/details/8148237

http://www.douban.com/group/topic/18136435/