[luogu] CF607B Zuma

题目详情
题目分析：

• 这一题跟P4170 [CQOI2007]涂色类似。（附上本博客题解)。
• f[i][j]表示区间i~j拿走回文序列最少多少次。
• 状态转移方程：
  • 如果i==j
    $$f[i][j]=1;$$
  • 如果i != j 且 s[i] == s[j]：
    $$f[i][j]=f[i+1][j-1];$$
  • 如果i != j 且 s[i] != s[j]：
    $$f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])(k=1,2,3\cdot \cdot \cdot );$$
• 在dp时跟P4170 [CQOI2007]涂色有些不一样，要把长度为2的区间单独转移。因为转移方程的$$f[i][j]=f[i+1][j-1];$$限制了区间长度至少是3。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n, f[555][555], s[555];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", s + i);
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[i][i] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        f[i][i + 1] = 1 + (s[i] != s[i + 1]);
    for (int len = 3; len <= n; len++)
        for (int i = 1, j = len; j <= n; i++, j++)
        {
            if (s[i] == s[j])
                f[i][j] = f[i + 1][j - 1];
            for (int k = i; k < j; k++)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j]);
        }
    printf("%d\n", f[1][n]);
}