2020牛客第七场 C题 A National Pandemic（树链剖分+小技巧）

C题 A National Pandemic
题意：一棵树，n个点，m个操作，操作有三种。
操作1，给出x和w，将所有的点y的权值加上w-dis(x,y)。
操作2，给出x，将x与0取min。
操作3，给出x，求x的权值。
n,m<=40000.
思路：难点就是操作1。
w-dis(x,y)=w-dis(1,x)-dis(1,y)+2 * dis(1,lca(x,y));
dis(1,lca(x,y))的处理是难点，其余直接弄一个变量计数即可。
问题化为：给出x点，对于每个点y的权值加上dis(1,lca(x,y))，然后询问某个点的权值。
解决方法：将x点到1点的路径上的每条边+1，查询某个点权值时查询这个点到点1的路径和即可。（重点！技巧！）
扩展：如果这个题中每条边的权值不相等且wi<=1e9，该如何解决？
如果边权不相等的话，影响的是线段树的区间修改那部分，这样可以在线段树中维护一个a[i].val代表[a[i].l,a[i].r]这一块中的边权权值和，然后当lazy标记下传的时候a[k].sum+=a[k].val*lazy即可。

#include
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using namespace std;
const int MAX_N=50100;
int size[MAX_N],wson[MAX_N],dfn[MAX_N],deep[MAX_N],pre[MAX_N],top[MAX_N],fa[MAX_N],dis[MAX_N];
int head[MAX_N],Next[2*MAX_N],ver[2*MAX_N];
int tot,cnt;
struct node{
 	int l,r,sum,lazy;
}a[MAX_N*4];
int b[MAX_N];
void update(int k){
 	a[k].sum=a[k<<1].sum+a[k<<1|1].sum;
}
void build(int k,int l,int r){
 	a[k].l=l;a[k].r=r;a[k].lazy=0;
 	if(l==r){
  		a[k].sum=b[pre[l]];
  		return;
 	}
 	int mid=(l+r)>>1;
 	build(k<<1,l,mid);
 	build(k<<1|1,mid+1,r);
 	update(k);
}
void pushdown(int k){
 	if(a[k].lazy==0)
 	return;
 	a[k<<1].lazy+=a[k].lazy;
 	a[k<<1|1].lazy+=a[k].lazy;
 	a[k<<1].sum+=(a[k<<1].r-a[k<<1].l+1)*a[k].lazy;
 	a[k<<1|1].sum+=(a[k<<1|1].r-a[k<<1|1].l+1)*a[k].lazy;
 	a[k].lazy=0;
}
void changeS(int k,int l,int r,int y){
 	if(a[k].l>=l&&a[k].r<=r){
  		a[k].sum+=(a[k].r-a[k].l+1)*y;
  		a[k].lazy+=y;
  		return;
 	}
 	pushdown(k);
 	int mid=(a[k].l+a[k].r)>>1;
 	if(l<=mid)
 	changeS(k<<1,l,r,y);
 	if(r>mid)
 	changeS(k<<1|1,l,r,y);
 	update(k);
}
int query(int k,int l,int r){
 	if(a[k].l>=l&&a[k].r<=r)
 	return a[k].sum;
 	pushdown(k);
 	int mid=(a[k].l+a[k].r)>>1;
 	int x=0;
 	if(l<=mid)
 	x+=query(k<<1,l,r);
 	if(r>mid)
 	x+=query(k<<1|1,l,r);
 	return x;
}
void Add(int x,int y){
    ver[++tot]=y;Next[tot]=head[x];head[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int fat){
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
        int y=ver[i];
        if(y==fat)
            continue;
        deep[y]=deep[x]+1;
        dis[y]=dis[x]+1;
        fa[y]=x;
        dfs1(y,x);
        size[x]+=size[y];
        if(size[wson[x]]<size[y])
            wson[x]=y;
    }
}
void dfs2(int x,int tp){
    dfn[x]=++cnt;
    pre[cnt]=x;
    top[x]=tp;
    if(wson[x])
        dfs2(wson[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
        int y=ver[i];
        if(y!=wson[x]&&y!=fa[x])
            dfs2(y,y);
    }
}
void modify(int x,int y,int d){//修改x到y路径上的值
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dfn[top[x]]<dfn[top[y]])
            swap(x,y);
        changeS(1,dfn[top[x]],dfn[x],d);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
        swap(x,y);
    changeS(1,dfn[x],dfn[y],d);
}
int Qsum(int x,int y){
    int ret=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dfn[top[x]]<dfn[top[y]])
            swap(x,y);
        ret+=query(1,dfn[top[x]],dfn[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
        swap(x,y);
    ret+=query(1,dfn[x],dfn[y]);
    return ret;
}
int val[MAX_N];
int main(void){
	int T,n,m,i,op,x,y,w;
	cin>>T;
	while(T--){
		for(i=1;i<=n;i++){
        	head[i]=0;
        	deep[i]=0;
        	wson[i]=0;
        	val[i]=0;
    	}
    	tot=0;
    	cnt=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			Add(x,y);Add(y,x);
		}
		deep[1]=1;
		dis[1]=0;
    	dfs1(1,0);
    	dfs2(1,1);
    	build(1,1,n);
    	int num=0;
    	int res=0;
		for(i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d",&op);
			if(op==1){
				scanf("%d%d",&x,&w);
				modify(1,x,2);
				res+=w-dis[x];
				num++;
			}
			else if(op==2){
				scanf("%d",&x);
				int ans=Qsum(1,x)-2*num+res-dis[x]*num+val[x];
				if(ans>0)
				val[x]-=ans;
			}
			else if(op==3){
				scanf("%d",&x);
				int ans=Qsum(1,x)-2*num+res-dis[x]*num+val[x];
				printf("%d\n",ans);
			}
		}
	}
	return 0;
}