leetcode 712 Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings

712 Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings

给你两个字符串s1和s2，在它们中分别删除一些字符后，使得s1和s2剩下的字符串相等。求删除的字符串的最小ASCII和。

算法

• 首先将题意转换一下：

  因为s1和s2给定后，它们的总的ASCII和是不变的，求删除掉的字符的最小ASCII和，就是求最后s1和s2剩下的那个相等的字符串的最大ASCII和。

  也就是我们现在需要在s1和s2中找出它们的ASCII值最大的公共字符序列。

• 然后同样利用动态规划的思想来解题，找出状态转移方程。

状态转移方程：

记号：dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前j个字符的最大ASCII公共字符序列的ASCII和

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +ASCII(s1[i]) (s1[i]==s2[j])

​ max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) (s1[i]!=s2[j])

​ 0 (i==0||j==0)

code

class Solution {
public:
    int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        vector<vector<int>> dp(s1.size()+1, vector<int>(s2.size()+1, 0));
        int total = 0;
        for (int i = 1; i < s1.size()+1; i++){
            total += (int)s1[i - 1];
            for (int j = 1; j < s2.size()+1; j++){

                if(i==1) total += (int)s2[j - 1];
                if(s1[i-1]!=s2[j-1]){
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j-1]);
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + (int)s1[i-1];
                }
            }
        }
        return total - 2 * dp[s1.size()][s2.size()];
    }
};

算法时间复杂度：O（|s1|*|s2|）