【题解】洛谷1579 哥德巴赫猜…

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题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9

输出格式：

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1：

2009

输出样例#1：

3 3 2003

首先生成1到n内的所有质数，然后枚举i+j+k=n成立的合法方案，无甚注意；

回归c++,断手机三个月，全心全意投入OI

以下代码

#include

#include

#include

using namespace std;

bool f[20050];

void qiusu(int n)

{for(int i=2;i<=n;i++)

 f[i]=true;

 for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)

  if(f[i])

   for(int j=2;j<=n/i;j++)

    f[i*j]=false;

}

int main()

{int n=0;

cin>>n;

qiusu(n);

for(int i=2;i<=n-4;i++)

 for(int j=i;j<=n-4;j++)

 {int k=n-i-j;

 if(k>=2 && f[i] && f[j] && f[k])

  {cout<
  return 0;

  }

 }

 return 0;

}