LeetCode - 有效的数独
GitHub：https://github.com/biezhihua/LeetCode
题目
判断一个数独是否有效，根据：Sudoku Puzzles - The Rules。
数独部分填了数字，空的部分用 ‘.’ 表示。
一个部分填充是有效的数独。
说明:
一个有效的数独（填了一部分的）不一定是可解的，只要已经填的数字是有效的即可。
解法
https://github.com/biezhihua/LeetCode
这道题我没有解出更高效的方法，所以参考了：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4421217.html
这道题让我们验证一个方阵是否为数独矩阵，判断标准是看各行各列是否有重复数字，以及每个小的3x3的小方阵里面是否有重复数字，如果都无重复，则当前矩阵是数独矩阵，但不代表待数独矩阵有解，只是单纯的判断当前未填完的矩阵是否是数独矩阵。那么根据数独矩阵的定义，我们在遍历每个数字的时候，就看看包含当前位置的行和列以及3x3小方阵中是否已经出现该数字，那么我们需要三个标志矩阵，分别记录各行，各列，各小方阵是否出现某个数字，其中行和列标志下标很好对应，就是小方阵的下标需要稍稍转换一下，
虽然这个博主说的很简单，但是思考起来还确实需要仔细思考一下。
首先是申请了三个二维数组rawFlag和colFlag以及cellFlag。
rawFalg用于代表某行中是否出现过数字X，举个例子：
假设：i = 0;c = 8;
那么rawFlag[i][c] = true的含义为：在第0行中，出现过数字8。
假设：i = 8; c = 1;
那么rawFlag[i][c] = true的含义为：在第8行中，出现过数字1。明白了rawFlag[][]的含义，那么colFlag[][]的含义也就容易理解了，
用于代表某列中是否出现过数字X，继续举个例子：
假设：i = 0;c = 8;
那么colFlag[i][c] = true的含义为：在第0列中，出现过数字8。
假设：i = 8; c = 1;
那么colFlag[i][c] = true的含义为：在第8列中，出现过数字1。那么以此类推cellFlag[][]的含义为某个3x3方阵中是否出现过数字X，
此外，假设左上角是第一个方阵，右上角是第三个方阵，左下角是第六个方阵，右下角是第九个方阵。
举个例子：
假设：i = 0;c = 8;
那么cellFlag[i][c] = true的含义为：在第0个方阵中，出现过数字8。
假设：i = 8; c = 1;
那么cellFlag[i][c] = true的含义为：在第8个方阵中，出现过数字1。知道了上面这些，使用3 * (i / 3) + j / 3 (i代表行的增加、j代表列的增加)就可以根据当前的行列关系计算出当前处于第几个方阵。
0 1 2
3 4 5
6 7 8另外，在标识数字存在的时候，还使用了算法 - 两数之和中的技巧，使用下标标识数字。
@Test
public void test() {
char[][] a = {{'.', '8', '7', '6', '5', '4', '3', '2', '1'}, {'2', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'3', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'4', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'5', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'6', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'7', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'8', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, {'9', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}};
Assert.assertEquals(true, isValidSudoku(a));
}
public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
boolean[][] rowFlag = new boolean[9][9];
boolean[][] colFlag = new boolean[9][9];
boolean[][] cellFlag = new boolean[9][9];
for (int i = 0; i < 9; ++i) {
for (int j = 0; j < 9; ++j) {
if (board[i][j] >= '1' && board[i][j] <= '9') {
int c = board[i][j] - '1';
if (rowFlag[i][c] || colFlag[c][j] || cellFlag[3 * (i / 3) + j / 3][c]) return false;
rowFlag[i][c] = true;
colFlag[c][j] = true;
cellFlag[3 * (i / 3) + j / 3][c] = true;
}
}
}
return true;
}