计蒜客 马踏过河卒（DP）

马踏过河卒

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using namespace std;

int n, m;
int cx, cy; //马的坐标
int x[8] = {1, 1, 2, 2, -1, -1, -2, -2}; //横向位移
int y[8] = {2, -2, 1, -1, 2, -2, 1, -1}; //纵向位移
int d[30][30]; //用来记录是否是马控制点
long long f[30][30];

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n >> m >> cx >> cy;

    for (int i = 0; i < 30; ++i)   //将 d 数组初始化为 0
    {
        for (int j = 0; j < 30; ++j)
        {
            d[i][j] = 0;
        }
    }
    d[cx][cy] = 1; // 用 1 来表示该点为马控制点
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        int tx = cx + x[i]; //计算马控制点横坐标
        int ty = cy + y[i]; //计算马控制点纵坐标
        if (tx >= 0 && tx <= n && ty >= 0 && ty <= n)
        {
            d[tx][ty] = 1; //记录为马控制点
        }
    }

    f[0][0] = 1;//初始化
    for(int j = 1; j <= m; ++j) {
        f[0][j] = f[0][j-1]; 
        if(d[0][j] == 1) {
                f[0][j] = 0;
        }
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        f[i][0] = f[i-1][0];
        if(d[i][0] == 1) {
            f[i][0] = 0;
        }
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
            
            if(d[i][j] == 1) {
                f[i][j] = 0;
            }
        }
    }
// f[n][m]即为点(n,m)的路径数目。

    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}