[洛谷]P2240 【深基12.例1】部分背包问题

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N(N \le 100)N(N≤100) 堆金币，第 ii 堆金币的总重量和总价值分别是 m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)mi​,vi​(1≤mi​,vi​≤100)。阿里巴巴有一个承重量为 T(T \le 1000)T(T≤1000) 的背包，但并没办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 N、T
接下来 N 行，每行两个整数 m_i,v_imi​,vi​

输出格式

一个整数表示答案，输出两位小数

输入输出样例

输入 #1复制

4 50
10 60
20 100
30 120
15 45

输出 #1复制

240.00

【思路】

因为金币可以任意分割，我们不用担心因为背包的体积， 放入一个背包后， 无法放入其他背包。

步骤如下， 我们根据每组背包的总价值和体积，计算出每组背包的单位价格。并按照单位价格排序。

然后优先放入单位价值高的金币。直到背包容量为空为止。（因为背包可以分割，所以，如果背包剩余空间放不下一组的话，可以把这一组的金币分开存放。）

【代码】

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct Good {
    int w, v;
    double p;
    bool operator<(const Good & a) const {
        return p > a.p;
    }
};