2016大连icpc区域赛A(HDU - 5971) (带权并查集)

题目

HDU - 5971

题意

在一场比赛中有好的运动员和较差的运动员，现在每两个运动员之间有一场比赛，而且，确定了这两个人之中必定有一个是好的，另一个是较差的。而且还会知道几个人到底是好的还是较差的，最后就问你是不是可以将其所有人准确的分成两部分。

输入 N，M，X，Y分别表示一共有几个人，几场比赛，几个已知的好运动员，几个已知的较差的运动员，后续X行会输入好运动员的编号，Y行会输出差的运动员的编号。

思路

看到这个题我第一想法就是带权并查集，直接把分好的运动员除外，只要没分好的运动员间的关系确定了，分成了两部分，则作有人即可分成两部分。
我们用两个数组，per[ ]数组去维护每个点的父亲节点是什么，vis[ ]数组去维护这个点与父亲节点之间的关系，我们用 0 表示同类，用 1 表示不是同一类。每进行一场比赛我们就对这两个人之间的关系加以判断，如果这两个人之间已经确定了关系，是不同类我们就无伤大雅，但是如果这两个人之间是同类的话我们就需要返回结果了，表示不可能分成两部分，最后应该所有的人都有同一个父亲节点，而且同类之间没有比赛的冲突。说明结果可以分成两部分。

至于在状态压缩的时候是如何去维护vis[ ]数组的我们可以做图来看，在合并两个不同集合的时候怎么去维护vis[ ]数组我们也要画图去看。

根据图片我们就可以得到状态压缩时的vis [ ]的维护方式，代码里有体现，自己思考一下。

fx与fy之间的关系，可以通过 x与fx, y与fy，x与y 间的关系去确定（这里x与y是不同类用1表示)。
ac code:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int per[maxn];
int vis[maxn];
int v[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        per[i]=i;
        vis[i]=0;
        v[i]=0;
    }
}
int find(int x){
    if(x==per[x])return x;
    int t=per[x];
    per[x] = find(per[x]);
    vis[x] = vis[t]^vis[x];
    return per[x];
}
int judge(int x,int y){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    //cout<
    if(fx==fy){
        if(vis[y]^vis[x]==0)return 0;
    }
    else{
        per[fx]=fy;
        vis[fx]=vis[x]^vis[y]^1;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n,m,x,y;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y)){
        init();
        int flag=0,key;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(i==0){
                key=a;
            }
            if(judge(a,b)==0){
                flag=1;
            }
            /*for(int i=1;i<=n;i++){
                cout<<"per："<
            //cout<
        }
        for(int i=1;i<=x;i++){
            int xx;
            scanf("%d",&xx);
            v[xx]=1;
        }
        for(int i=1;i<=y;i++){
            int xx;
            scanf("%d",&xx);
            v[xx]=1;
        }
        int tmp;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!v[1]){
                tmp=find(i);
                v[i]=1;
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!v[i]){
                if(find(i)!=tmp)
                flag=1;
            }
        }
        /*for(int i=1;i<=n;i++){
            cout<<"per："<
        if(flag)printf("NO\n");
        else{
            printf("YES\n");
        }
    }
    return 0;
}