P1020 导弹拦截

这里是题干：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020

这道题其实比较简单，第一问就是求一串数中的最长非递增序列的长度，第二问有一点费解，但是其实无异于求最长的递增序列（你想想，后面的比前面的大，不就应该要发新的一颗导弹来拦截么？）

像我这种蒟蒻都一眼看出了本质，只不过。。。恶心的出题者竟然一定要用n*log(n)的做法（也就是贪心算法）！本人还没有接触！！！

补充一点：其实不需要管输入一行之后就要停止输入，数据是以文件的形式输入的。。。

于是我先写了一种动态规划的写法，时间复杂度为：O(n*n)；
由于是n的平方级别的，我只得了一半的分，代码如下：

#include
using namespace std;
int a[100100],f[100100],n,ans,ans2;
int f2[100100],num=1;

void prepare()
{
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int j=i-1;j>=1;--j){
            if(a[j]>=a[i]){
                f[i]=max(f[i],f[j]);
            }
        }
        f[i]++;
    }
}

void work()
{
    f2[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int j=i-1;j>=1;--j){
            if(a[j]int main()
{
    int x;
    while(cin>>x){
        a[++n]=x;
    }
    prepare();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        ans=max(ans,f[i]);
    cout<for(int i=1;i<=n;++i)
        ans2=max(ans2,f2[i]);
    cout<return 0;
}

之后在老师的帮助下，我也写出了满分的代码，思路是这样的：

1. 将最长子序列放在一个数组里，依次输入输导弹的高度
2. 如果这个高度比数组的最后一个元素都小，将其置于数组顶端
3. 二分出在这个数组中自己的位置(上一个比它大，下一个比它小)
4. 代替它，数组b[n]表示n这么长的子序列
5. 因为这个数列一直是下面小上面大，在二分的时候无需排序
6. 最后，整个b数组的元素个数即为本题的答案
7. 本方法枚举一次原数组n，再二分一下该数的位置log(n)，及O(n*log(n))

最后献上本人辛辛苦苦写完的代码：

#include
#include
using namespace std;
int a[100100],f[100010],b[100100];
int n,num=1,ans,ans2;

int erfen(int l,int r,int p)
{
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(p<=b[mid])
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    return l;
}

int erfen2(int l,int r,int p)
{
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(p>b[mid])
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    return l;
}

void prepare()
{
    b[num]=a[1];
    f[1]=num;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(a[i]<=b[num]){
            b[++num]=a[i];
            f[i]=num;
        }
        else{
            int tmp=erfen(1,num,a[i]);
            b[tmp]=a[i];
            f[i]=tmp;
        }
    }
}

void work()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(b,0,sizeof(b));
    num=1;
    b[num]=a[1];
    f[1]=num;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(a[i]>b[num]){
            b[++num]=a[i];
            f[i]=num;
        }
        else{
            int tmp=erfen2(1,num,a[i]);
            b[tmp]=a[i];
            f[i]=tmp;
        }
    }
}

int main()
{
    int x;
    while(cin>>x){
        a[++n]=x;
    }
    prepare();
    cout<cout<return 0;
}