P2258 子矩阵 NOIP普及组 2014

题目戳这——> https://www.luogu.com.cn/problem/P2258
代码

#include
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#include
using namespace std;
int n,m,r,c;
int num[20][20]={0};//每个数
int ch[20]={0};//取的r
int c_[20],r_[20][20];//c:两行间的差；r:两列间的差
int f[20][20];//取前i列中的j列（包括第i列）的最小的矩阵分值
void init()//预处理
{
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		c_[i]=0;
		for(int j=1;j<r;j++)
		c_[i]+=abs(num[ch[j]][i]-num[ch[j+1]][i]);
	}
	for(int i=2;i<=m;i++)
	for(int j=1;j<i;j++)
	{
		r_[i][j]=0;
		for(int k=1;k<=r;k++)
		r_[i][j]+=abs(num[ch[k]][i]-num[ch[k]][j]);
	}
}
int minn=2100000000;
void dp()
{
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int minc=min(i,c);
		for(int j=1;j<=minc;j++)
		{
			if(j==1)//特殊情况一：只有一列
			f[i][j]=c_[i];
			else
			if(i==j)//特殊情况2:前i列都取
			f[i][j]=f[i-1][j-1]+c_[i]+r_[i][i-1];
			else//一般情况
			{
				f[i][j]=2100000000;
				for(int k=j-1;k<i;k++)
				f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+c_[i]+r_[i][k]);//状态转移方程
			}
			if(j==c)
			minn=min(minn,f[i][c]);//取最小值
		}
	}
}
void dfs(int node,int gs)//枚举取的行
{
	if(node>n||gs>r)
	{
		init();
		dp();
		return;
	}
	if(r-gs==n-node) 
	{
		ch[gs]=node;
		dfs(node+1,gs+1);
		ch[gs]=0;
		return;
	}
	dfs(node+1,gs);
	ch[gs]=node;
	dfs(node+1,gs+1);
	ch[gs]=0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	scanf("%d",&num[i][j]);
	dfs(1,1);
	printf("%d",minn);
	return 0;
}
//ending