NOIP 2001普及组 装箱问题详解

这道题是01背包的经典例题

核心保存状态的数组f[],f[i]表示容量为i时的最优解
两重循环，第一层枚举物品，第二层枚举所有容量，而状态转移方程的核心就是选不选择这种物品两种情况，f[i]就相当于不选，保持原来的状态；f[i-a[i]]+a[i]相当于选，就是把当前容量v-当前物品体积a[i]时的最优解加上当前物品体积a[i]

#include 
#include 
#include 
#define MAXN 31
#define MAXV 20001
using namespace std;

int v,n,a[MAXN],f[MAXV];

int main()
{
    cin>>v>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }

    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=v;j>=a[i];j--){  //因为容量必须大于当前要放入的物品，所以直接到a[i]，可以省时间 
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]); //选与不选两种情况 
        }
    }

    cout<//千万不要直接输出f[v]，惨痛经历 
}