leetcode 72 编辑路径 (c++)

### 题目

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

### 思路

       利用动态规划来做的，建立二维矩阵res,长宽分别为word1与word2的长度，其中res[i][j]代表word1中i+1这个长度的子字符串如果要变成word2中j+1这个长度的子字符串需要的最少变化步骤。然后就开始更新整个res矩阵了，如果word1[i]等于word2[j]，那么其实它需要的变化次数和res[i-1][j-1]是一样的，如果两者不相等，那么有3种可以变化成相等的办法，由res[i-1][j]、res[i][j-1]、res[i-1][j-1]三种变化而来，所以只需要取最小的一个就可以了。

### code

class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
    int l1=word1.size();
    int l2=word2.size();
    if(l1==0||l2==0)//如果有一个字符串为空，直接返回另一个的长度即可。
        return max(l1,l2);
    vector>res(l1,vector(l2,0));
    for (int i=0;i