hdu5116(计数DP)

计数问题确实是短板qaq

这个可以先求出符合要求的L，可以通过枚举顶点来求，然后就是求n,m里面互质数的对数，这个其实可以暴力预处理(一开始还想着用反演)。。

然后把总数平方后再减去交叉部分就是答案了。。。

交叉的情况其实很少，就3种

一种是同一个顶点，这个直接减去该顶点的L的平方即可

一种是L的边重叠，这个可以枚举重叠中的顶点，然后一个是在该顶点能构成的L，一个是经过该顶点的L，直接预处理出经过该顶点的L之后乘起来减掉即可。。

一种是2个L的边交叉，只相交于一点，这个可以枚举交叉点，然后预处理横向经过该点的L和纵向经过该点的L，乘起来减掉就行了。。(顺便处理了情况2)

貌似不是很难。。就是思路放不开。。得多接触。。尤其是转化为去算交叉部分那里。。

 

 

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Everlasting L Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others) Total Submission(s): 420    Accepted Submission(s): 170   Problem Description Matt loves letter L. A point set P is (a, b)-L if and only if there exists x, y satisfying: P = {(x, y), (x + 1, y), . . . , (x + a, y), (x, y + 1), . . . , (x, y + b)}(a, b ≥ 1) A point set Q is good if and only if Q is an (a, b)-L set and gcd(a, b) = 1. Matt is given a point set S. Please help him find the number of ordered pairs of sets (A, B) such that:     Input The first line contains only one integer T , which indicates the number of test cases. For each test case, the first line contains an integer N (0 ≤ N ≤ 40000), indicating the size of the point set S. Each of the following N lines contains two integers xi, yi, indicating the i-th point in S (1 ≤ xi, yi ≤ 200). It’s guaranteed that all (xi, yi) would be distinct.     Output For each test case, output a single line “Case #x: y”, where x is the case number (starting from 1) and y is the number of pairs.     Sample Input   2 6 1 1 1 2 2 1 3 3 3 4 4 3 9 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3     Sample Output   Case #1: 2 Case #2: 6 Hint n the second sample, the ordered pairs of sets Matt can choose are: A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1)} and B = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)} A = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)} and B = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1)} A = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (3, 1)} and B = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)} A = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)} and B = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (3, 1)} A = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)} and B = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)} A = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)} and B = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)} Hence, the answer is 6.     Source 2014ACM/ICPC亚洲区北京站-重现赛（感谢北师和上交）     Recommend liuyiding     Statistic | Submit | Discuss | Note