滑模变结构控制的小车倒立摆

滑膜变结构控制

理论

用到的定理

里雅普诺夫稳定性第二定理

例子

滑膜变结构控制定义

滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。

滑膜控制器的设计过程

1. 确定动力学方程
2. 定义状态变量 ： e = 目标值 - 实际值
3. 确定滑膜变量（形式一般固定）S = λe+e’
4. 定义李雅普诺夫函数（需满足开头所讲定理）V = S^2 / 2
5. 带入求解得到最终方程 …

具体应用 - 两轮平衡车

1. 动力学方程确定
   

2. 定义状态变量
   

3. 确定滑膜变量
   

4. 定义李雅普诺夫函数

5. 求解方程

6. 程序编写

  u_SMC(i) = sat(i)*(J*k*abs(e_D(i)) + C*(sita_D(i)) + D);