顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
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Problem Description

给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：
#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n1)||(n0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
第一个整数为所求的最大子段和；
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output

20 11
Hint

Source

SDUTACM运维技术中心
Sun Nov 24 2019 15:54:47 GMT+0800 (CST)
Copyright © 2013-2017 SDUTACM Team. All Rights Reserved.

//最大子段和的超短代码奉上
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,a,sum=0,ans=0,i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a;
        if(sum+a>0)
        {
            sum=sum+a;
            ans=max(sum,ans);
        }
        else sum=0;
    }
    cout<<ans<<" "<<2*n-1;
    return 0;
}