算法与数据结构之动态数组的实现Java版

动态数组的特点

• 可实现数组的扩容和缩容
• 实现了泛型

操作

• 获取数组的容量 getCapacity
• 获取数组中的元素个数 getSize
• 返回数组是否为空 isEmpty
• 在指定索引位置插入一个新元素add
• 向所有元素后添加一个新元素 addLast
• 在所有元素前添加一个新元素 addFirst
• 获取指定索引位置的元素 get
• 修改指定索引位置的元素为指定的元素 set
• 查找数组中是否有指定的元素contains
• 查找数组中指定元素所在的索引 find
• 删除数组中指定位置的元素 remove
• 删除数组中的第一个元素 removeFirst
• 删除数组中的最后一个元素 removeLast
• 删除数组中指定的元素
• 对数组进行容量的改变

源码实现

public class Array1<E> {

    private E[] data;
    private int size;

    // 构造函数，传入数组的容量capacity构造Array
    public Array1(int capacity){
        data = (E[])new Object[capacity];
        size = 0;
    }

    // 无参数的构造函数，默认数组的容量capacity=10
    public Array1(){
        this(10);
    }

    // 获取数组的容量
    public int getCapacity(){
        return data.length;
    }

    // 获取数组中的元素个数
    public int getSize(){
        return size;
    }

    // 返回数组是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }

    // 在index索引的位置插入一个新元素e
    public void add(int index, E e){

        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size.");

        if(size == data.length)
            resize(2 * data.length);

        for(int i = size - 1; i >= index ; i --)
            data[i + 1] = data[i];

        data[index] = e;

        size ++;
    }

    // 向所有元素后添加一个新元素
    public void addLast(E e){
        add(size, e);
    }

    // 在所有元素前添加一个新元素
    public void addFirst(E e){
        add(0, e);
    }

    // 获取index索引位置的元素
    public E get(int index){
        if(index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
        return data[index];
    }

    // 修改index索引位置的元素为e
    public void set(int index, E e){
        if(index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
        data[index] = e;
    }

    // 查找数组中是否有元素e
    public boolean contains(E e){
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
            if(data[i].equals(e))
                return true;
        }
        return false;
    }

    // 查找数组中元素e所在的索引，如果不存在元素e，则返回-1
    public int find(E e){
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
            if(data[i].equals(e))
                return i;
        }
        return -1;
    }

    // 从数组中删除index位置的元素, 返回删除的元素
    public E remove(int index){
        if(index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");

        E ret = data[index];
        for(int i = index + 1 ; i < size ; i ++)
            data[i - 1] = data[i];
        size --;
        data[size] = null; // loitering objects != memory leak

        if(size == data.length / 4)
            resize(data.length / 2);
        return ret;
    }

    // 从数组中删除第一个元素, 返回删除的元素
    public E removeFirst(){
        return remove(0);
    }

    // 从数组中删除最后一个元素, 返回删除的元素
    public E removeLast(){
        return remove(size - 1);
    }

    // 从数组中删除元素e
    public void removeElement(E e){
        int index = find(e);
        if(index != -1)
            remove(index);
    }

    @Override
    public String toString(){

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Array: size = %d , capacity = %d\n", size, data.length));
        res.append('[');
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
            res.append(data[i]);
            if(i != size - 1)
                res.append(", ");
        }
        res.append(']');
        return res.toString();
    }

    // 将数组空间的容量变成newCapacity大小
    private void resize(int newCapacity){

        E[] newData = (E[])new Object[newCapacity];
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++)
            newData[i] = data[i];
        data = newData;
    }
}

时间复杂度分析

均摊复杂度和防止复杂度的震荡

均摊复杂度

resize() O(n)
假设当前capacity = 8， 并且每一次添加操作都使用addLast

9次addLast操作，触发resize，总共进行了17此基本操作
平均，每次addLast操作进行2次基本操作
推广：
假设capacity = n， n+1次addLast，触发resize，总共进行2n+1次基本操作
平均，每次addLast操作进行2次基本操作
这样均摊计算，时间复杂度为O(1)
在这个例子中，这样均摊计算比计算最坏情况有意义。
同理，removeLast操作，均摊复杂度也为O(1)

复杂度震荡

当我们同时看addLast和removeLast操作：假如添加元素时正好需要resize但添加完后立即进行删除操作又执行了一次resize，如此反复，这时均摊复杂度为O(n)

出现问题的原因：removeLast时resize过于着急（Eager）
解决方案：Lazy
当size == capacity /4 时，才将capacity 减半
也就是由原来的size是总容量的一般就进行缩容，变为size是总容量的四分之一在缩容，并且缩容为原容量的一半，这样在下次添加元素时，不会立即达到resize条件，也就是不会出现复杂度震荡的问题