子集生成（无重复集合）------三种方法

给定一个集合，枚举所有可能的子集。集合中没有重复元素。

1.增量构造法

第一种思路是一次选出一个元素放到集合中，程序如下：

用A[i]记录集合S中被选取元素的下标。由于A中记录的元素个数不确定，每次递归调用都要输出当前集合。另外，递归边界也不需要显式确定——如果无法继续添加元素，自然就不会再递归了。下面的代码用到了定序的技巧：规定集合S中所有元素的编号从小到大排列，就不会把集合{1, 2}按照{1, 2}和{2, 1}输出两次了。

提示：在枚举子集的增量法中，需要使用定序的技巧，避免同一个集合枚举两次。

#include
using namespace std;
int A[1000],S[1000]; 
int len;
void printSubset(int cur) {
	for(int i = 0; i < cur; i++) cout<> len;
	for(int i = 0;i < len; i++)
		cin>> S[i];
	printSubset(0);
	return 0;
}

2、位向量法（标记）
第二种思路是构造一个位向量B[i]，而不是直接构造子集A本身，其中B[i]=1，当且仅当S[i]在子集S中。递归实现如下：

必须当“所有元素是否选择”全部确定完毕后才是一个完整的子集，所以时间复杂度比增量构造法高。

提示：在枚举子集的位向量法中，解答树的结点数略多，但在多数情况下仍然够快。

#include 
using namespace std;
bool B[1000];
int S[1000];
int len;
void printSubset(int cur) {
	if(cur == len) {
		for(int i = 0; i < cur; i++)
			if(B[i]) cout<>len;
	for(int i=0;i>S[i];
	printSubset(0);		
	return 0;
}

3.二进制法

另外，还可以用二进制来表示{0, 1, 2,…,n-1}的子集S：从右往左第i位（各位从0开始编号）表示元素i是否在集合S中。图7-3展示了二进制0100011000110111是如何表示集合{0, 1,2, 4, 5, 9, 10, 14}的。

图7-3　用二进制表示子集

注意：为了处理方便，最右边的位总是对应元素0，而不是元素1。
提示：可以用二进制表示子集，其中从右往左第i位（从0开始编号）表示元素i是否在集合中（1表示“在”，0表示“不在”）。

提示7：当用二进制表示子集时，位运算中的按位与、或、异或对应集合的交、并和对称差。

提示：从代码量看，枚举子集的最简单方法是二进制法。

#include 
using namespace std; 
int a[1000],num[1000];
void printSubset(int n, int s) { //打印{0, 1, 2,..., n-1}的子集S	
	for(int i = 0; i < n; i++)	//对每次传入的s的二进制进行逐个位数判断 
		if(s&(1<>n;
	for(int i=0;i>num[i];
	for(int i = 0; i < (1<