2020训练赛2

题目C2020训练赛2_第1张图片

2020训练赛2_第2张图片
二维dp:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4+10;
int cnt=0;
int dp[35][maxn];
int T,k,m,n;

int mypow(int a,int b){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

void init(){
	for (int i=0;i<35;i++){
		for (int j=0;j<maxn;j++){
			dp[i][j]=0;
		}
	}
	cnt=0;
}

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d %d",&k,&m,&n);
		init();
		int f=1;
		while(1){
			if(mypow(m,cnt)>n) break;
			cnt++;
		}
		for (int i=0;i<=cnt;i++){
			dp[i][0]=1;
		}
		for (int i=1;i<=cnt;i++){
			int st=mypow(m,i-1);
			for (int j=0;j<=n;j++){
				if(j>=st){
					dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-st];
				}
				else dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
		printf("%d %d\n",k,dp[cnt][n]);
	}
	return 0;
}

滚动数组优化:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4+10;
int cnt=0;
int dp[maxn];
int T,k,m,n;

int mypow(int a,int b){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
		for(int i=0; i<maxn;i++) dp[i]=1;
        int cnt=0;
        scanf("%d %d %d",&k,&m,&n);
        while(1){
            if(mypow(m,cnt)>n) break;
            cnt++;
		}
		cnt--;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
        	int st=mypow(m,i);
            for(int j=st;j<=n;j++) dp[j]+=dp[j-st];
		}
        printf("%d %d\n",k,dp[n]);
    }
    return 0;
}

题目H

2020训练赛2_第3张图片
2020训练赛2_第4张图片

分析:对于原数组中的每个数,如果它之后有比它小的数,则这个数一定要放到数组最后去。

现在每次从原数组中取一个数放到数组最后,最后要实现有序。因此放到数组末尾的这些数肯定也是要有序的。所以我们可以进行这样的操作:每次找原数组中的一个数,若他之后有比他小的数,则把这个数放在最后,然后每次保证最后的这些数是有序的就可以了。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=2020;
int n,k;
int a[maxn];

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d",&k,&n);
		for (int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		int cnt=0,ans=0;
		for (int i=1;i<=n;i++){
			for (int j=i+1;j<=n+cnt;j++){ 
				if(a[i]>a[j]){
					++cnt;
					a[n+cnt]=a[i];
					a[i]=0;
					ans++;
					break;
				}
			}
			if(cnt>1) sort(a+n+1,a+n+cnt);
		}
		printf("%d %d\n",k,ans);
	}
	return 0;
}

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