基础练习：1082：求小数的某一位

1082：求小数的某一位
【题目描述】
分数ab化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？

【输入】
三个正整数a，b，n，相邻两个数之间用单个空格隔开。0

【输出】
一个数字。

【输入样例】
1 2 1
【输出样例】
5

一个思路是：可不可以通过取余将小数点后的数表示出来，再对第几位进行筛选

#include
using namespace std;
int main()
{int a,b,n,i,x,m;
cin>>n;

m=(a%b*10)/a;
for(i=1;;i++)
{cin>>a>>b;
}cout<

写到这就不知道怎么写下去了，不知道这个思路可不可行。
查了一下相关题解，另一种思路，但还不是很理解：

#include
int main()
{
	int a,b,n,i,c;
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
	c=a;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		c%=b;
		c*=10;
	}
	c/=b;
	printf("%d",c);
}

用double变量来存a/b的值然后成10的n次方，在求个位就行了，但这只能针对小数据，数据一大，double就会有误差。
正确思想是将数裁开分开计算，这样可以让大数字变成小数字从而做到较大数据0误差
来源

求解释。

<收获>

取余，遵循尽可能让商大的原则
取模，遵循尽可能让商小的原则
取余（rem）和取模（mod）在被除数、除数同号时，结果是等同的，异号时会有区别，所以要特别注意异号的情况。
1.取模
5 mod 3 = 2
-5 mod 3 = 1
5 mod -3 = -1
2.取余
5 rem 3 = 2
-5 rem 3 = -2
5 rem -3 = 2
余数在数学中的定义是始终大于等于0的，而对于某些编程语言的取余运算不是按照上面的定义来执行的，因此才会出现余数小于0的情况。
来源

double型的小数，在求第n位小数是什么的时候，会出现精度的误差：
C语言里面，默认%f是小数点后6位，如果想小数点后面16位，写成%.16lf
不会自动四舍五入的，double是一个近似值，通常没有办法做的很精确.
通常能精确到小数点后面5，6位，也就是说超过5,6位了可能就不准了。
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