PTA L1-009 N个数求和 (20 分)

L1-009 N个数求和 (20 分)
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24

思路分析：此题的难点是如何两两迭代通分和约分，如果一起相乘通分再约分则会数据超上限
第二则是约分的时候注意结束条件，如果以分子为结束条件必须负数转为正数
***此文为以前所写，建议不要使用GOTO语句 ，某大佬说过GOTO语句不适合排查BUG，请自行修改***2020-4-19

#include 
//#include
#include "assert.h"
int main(void) {
	int num = 0;
	long sum1 = 1, sum2 = 0;
	long integer = 0;
	scanf("%d", &num);                         //输入求和的有理数的个数
	assert(num<=100&&num>0);           //如果输入的是小于0大于100则报错，此处用断言语句
	long a[100] = { 0 }, b[100] = { 0 };        //分子和分母分别放入两个不同数组
	
	for (int i = 0; i0) ;                    
	}
/************************************
*每次取前两个有理数求和后再约分，迭代相加的思想
*************************************/
	for (int i = 0; i=0){
	N1:	for (int i = 2; i <= sum2 / 2; i++) {          //分子是正数循环约分，注意循环结束条件是i<=sum2/2  如果sum2是负数条件不成立
		if (sum1%i == 0 && sum2%i == 0) {
			sum1 = sum1 / i;
			sum2 = sum2 / i;
			goto N1;                                     //不断的用2，3，4...（sum/2）的数去约分，每约分一次分子和分母变成约分后的数再次迭代约分，假如存在最小公约数是2，所以sum取一半
		}
     
	}
    }
    else {
        sum2=-1*sum2;                                         //分子是负数先转为正数
    N2:	for (int i = 2; i <= sum2 / 2; i++) {          //分子是负数的循环约分
		if (sum1%i == 0 && sum2%i == 0) {
			sum1 = sum1 / i;
			sum2 = sum2 / i;
			goto N2;                              //goto语句明显比flag方法快点 也可以用死循环加flag状态的方法，这里不讲解
		}
     
	}
        sum2=-1*sum2;                             //分子再变回负数
	}
    }
	integer = sum2 / sum1;
	sum2 = sum2 - integer*sum1;
	if (integer!=0&& sum2 != 0)	printf("%ld %ld/%ld", integer, sum2, sum1);
	else if ( sum2 == 0) printf("%ld", integer);

	else 
	{    
		printf("%ld/%ld", sum2, sum1);
	}
	//system("pause");
	return 0;

}