T1314 过河卒（信息学奥赛一本通）

【题目描述】

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的某一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入】

给出n、m和C点的坐标。

【输出】

从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入样例】

8 6 0 4

【输出样例】

1617

【思路】

该题思路也是递推，因为小卒只能向下和向右走，且不能走马的控制点和马所在点，可以用一个数组表示路径数，另一个数组表示有无障碍，有障碍则路径数组归零，每个路径数组的点的值都是其上方点和右方点的和。
注意边界即可。

【源代码】

#include 
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    int n,m,x,y,p[30][30]= {0};
    LL a[30][30]= {0};
    cin >> n >> m >> x >> y;
    p[x-1][y-2]=1;p[x-2][y-1]=1;p[x-2][y+1]=1;p[x-1][y+2]=1;
    p[x+1][y-2]=1;p[x+1][y+2]=1;p[x+2][y-1]=1;p[x+2][y+1]=1;
    p[x][y] = 1;
    a[0][0]=1;
    for(int i=0; i<=n; i++)
        for(int j=0; j<=m; j++)
        {
            if(p[i][j]==1)
                a[i][j]=0;
            else
            {
                if(i==0&&j==0)
                    continue;
                else if(i==0)
                    a[i][j] = a[i][j-1];
                else if(j==0)
                    a[i][j] = a[i-1][j];
                else
                    a[i][j] = (a[i-1][j]+a[i][j-1]);
            }
        }
    cout << a[n][m] <<endl;
    return 0;
}