区域生长分割 Region growing segmentation（一）

理论入门

首先要用各点的曲率值对点进行排序，因为一个区域要从它曲率最小值的点开始生长。因为从曲率最小点可以定位到平坦的区域，而从最平坦区域的增长可以减少分割区域的数量。

因此先对点云进行一下排序。在云中存在未标记（这个标记我认为是人工手动标记）的点之前，算法会选择具有最小曲率值的点并开始该区域的增长。此过程如下：      

• 选择的点被添加到称为种子的集合中。

• 对于每个种子点算法找到其相邻点。

  • （1）测试每个相邻点的法线与当前种子点法线之间的角度。如果角度小于阈值，则将当前点添加到当前区域。
  • （2）测试完角度之后，再测试每个相邻点的曲率值。如果曲率小于阈值，则将该点添加到种子集合中。
  • （3）从种子集合中除去当前的种子。

（1）中，因为当前的选取的种子点就是曲率最小的点了，所以就先测与一下周围点法线的夹角，如果角度不大的话（角度小于指定阈值），就进行区域生长。先假设最初的种子点周围的相邻点巧了嘿，都满足这个条件，都被种子点发展过来了。

（2）好了，经过（1）可以看到，最初的种子点已经尽力自己最大的努力，最多也就才能把它周围的所有点都发展来（归到生长区域），再靠外的点它接触不到了。然而我们生长算法算是贪心的吧，还想继续扩大自己领地（继续生长）。

这时候就委屈一下了，曲率最小的点只有一个，只能退而求其次。现在开始睁一只眼闭一只眼，规定了一个曲率的阈值。只要是初始种子点的发展来的，就是（1）中新生长的区域只要满足曲率小于规定的阈值，就可以把他们加入到种子点集合中（相当于提高了权限哈）。

现在假设，哎，刚好有一个点满足相邻点曲率的条件（也可以是多个点满足）！把这个点加入到种子集合中（有了接班人相当于）。走到（3）把最初种子点去除，然而还有刚才（2）中新加入到种子点集合中的新成员。再把它作为选定的种子点重复（1）。循环往复，直到遇到了种子点集合为空的情况停止生长。

现在假设刚才新发展来的相邻点全都不符合了曲率条件。这。。。走到（3）就要把最初种子点去除了，种子集合中也就没了种子点，成了空集。则意味着算法已经完全生长了该区域并且要从头开始重复该过程。可以在下面找到所述算法的伪代码。

Inputs:

• Point cloud = 
• Point normals = 
• Points curvatures = 
• Neighbour finding function 
• Curvature threshold 
• Angle threshold 

Initialize:

• Region list 
• Available points list 

Algorithm:

• While  is not empty do

  • Current region 

  • Current seeds 

  • Point with minimum curvature in 

  •      注：这里应该是从点集A剔除的意思

  • for  to size (  ) do

    • Find nearest neighbours of current seed point 

    • for  to size (  ) do

      • Current neighbour point 

      • If  contains  and  then

        • If  then

        • end if

      • end if

    • end for

  • end for

  • Add current region to global segment list 

• end while
• Return