牛客 C.算概率 [概率dp]

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/C

这题用了整数表示概率；
分数的取模可以用费马小定理算；
写了个板子；

ll qp(ll a,ll b, ll mod)  //ans=a^b%mod
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans%mod;
}
ll fsy(ll z,ll m,ll mod)
{
    return (1LL * (z%mod) * qp(m, mod-2, mod))%mod;
}

题中直接给了整数形式的，算相反概率直接1-p就行

#include
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long p[2020],f[2020][2020];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>p[i];
    }
    f[0][0]=1;  //0道题目做对0题的概率是1
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i][0]=f[i-1][0]*(mod+1-p[i])%mod;  //求有i道题目做对0道题目的概率
        for(int j=1;j<=i;j++){
            f[i][j]=(f[i-1][j]*(mod+1-p[i])%mod+f[i-1][j-1]*p[i])%mod; 
            //由类推求出当前有i道题目中，做对j道题目的概率
            //i道对j道的概率就是i-1道对j道时最后一道错和对j-1道最后一道对的概率和
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        cout<<f[n][i];
        if(i<n)  cout<<" "; 
    }
    return 0;
}