Sgu 495 Kids and Prizes (概率dp)

题意：n个盒子每个盒子里装一个礼物 m个人依次过来拿礼物  如果某个人拿到的盒子有礼物则空盒子留下礼物拿走  如果拿到的是空盒子 留下盒子走人 问m个人拿到礼物的期望

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double dp[110000][2];//dp[i][1]表示第i个人拿到奖品的概率 dp[i][0]表示第i个人没那到奖品的概率

int main()
{
    int i,n,m;
    double sum;

    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        dp[1][1]=1.0;
        dp[1][0]=1-dp[1][1];
        sum=1.0;

        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i][1]=dp[i-1][0]*dp[i-1][1]+dp[i-1][1]*(dp[i-1][1]*m-1.0)/m;// 如果i-1个人没拿到奖品 那么第i个人拿到奖品的概率跟他一样 如果第i-1个人拿到奖品 那么第i个人拿到奖品的概率是上一个人那时的奖品数-1再除以盒子数
            dp[i][0]=1.0-dp[i][1];
            sum+=dp[i][1];
        }
        printf("%.9f\n",sum);
    }
    return 0;
}