[leetcode笔记] 1031. 两个非重叠子数组的最大和

[leetcode笔记] 1031. 两个非重叠子数组的最大和

    • 题目描述
        • 示例 1:
        • 示例 2:
        • 示例 3:
        • 提示:
    • 解题思路
        • 代码

题目描述

给出非负整数数组 A ,返回两个非重叠(连续)子数组中元素的最大和,子数组的长度分别为 L 和 M。(这里需要澄清的是,长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。)

从形式上看,返回最大的 V,而 V = (A[i] + A[i+1] + … + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + … + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一:

0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或
0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.

示例 1:

输入:A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
输出:20
解释:子数组的一种选择中,[9] 长度为 1,[6,5] 长度为 2。

示例 2:

输入:A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
输出:29
解释:子数组的一种选择中,[3,8,1] 长度为 3,[8,9] 长度为 2。

示例 3:

输入:A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
输出:31
解释:子数组的一种选择中,[5,6,0,9] 长度为 4,[0,3,8] 长度为 3。

提示:

L >= 1
M >= 1
L + M <= A.length <= 1000
0 <= A[i] <= 1000

解题思路

  • 题目要求两个子数组不能重叠
  • 此题两个子数组不能单独寻找,不能先找一个最大的子数组,再找另一个最大子数组,须同时进行。
  • 用双重循环遍历:先拿出一个连续子数组,再从剩余的中拿出另一个连续子数组,将两个数组相加,如此循环,再与下一对子数组对比,取最大值。
  • 有一点值得注意:外层循环次数比内层循环次数少,能够减少运行时间,所以,需要对两个子数组的长度进行判断。

代码

class Solution:
    def maxSumTwoNoOverlap(self, A: List[int], L: int, M: int) -> int:
        Max = 0
        if L<M:
            L, M = M, L
        # L大,则外循环次数少
        for i in range(len(A)-L+1):
            s1 = sum(A[i:i+L])
            for j in range(i-M+1):
                s2 = sum(A[j:j+M])
                Max = max(Max, s1+s2)
            for j in range(i+L, len(A)-M+1):
                s2 = sum(A[j:j+M])
                Max = max(Max, s1+s2)
        return Max

你可能感兴趣的:(leetcode笔记)